feat: Adding Algoritm Derivative

math/cos.cpp

@@ -0,0 +1,55 @@
+#include<iostream>
+#include<cmath>
+#include<vector>
+
+
+/**
+ * @file cos.cpp
+ * @brief fungsi untuk mengetahui Cos nilai output dengan
+ * menggunakan algoritma
+*/
+
+
+int factorial(int n){
+    if (n<0){
+        throw std::invalid_argument("Angka faktorial harus real");
+    }
+    else if (n==0 or n==1){
+        return 1;
+    }
+    else{
+        return n * factorial(n-1);
+    }
+}
+
+
+/**
+ * @brief fungsi untuk mengetahui nilai cosinus pada titik
+ * dengan menggunakan algoritma taylor series
+ * @param sudut merupakan titik input untuk mengetahui
+ *              nilai cos dari titik tersebut
+ * @param iterable merupakan jumlah perulangan perjumlah yang dilakukan
+ *                 default 4
+ * @return hasilnya berupa angka decimal
+*/
+
+
+template <typename T> double cosinus(T sudut,int iterable=4){
+    double result = 0.0;
+    for (int n = 0; n <= iterable; ++n){
+        double numerator = pow(-1,n) * pow(sudut,2*n);
+        double denumerator = factorial(2*n);
+        result =result + (numerator/denumerator); 
+    }
+    return result;
+}
+
+
+int main(){
+    // testing
+    std::vector<double> list_sudut ={M_PI,M_PI/2,M_PI * 3/4};
+    for(int i =0;i<list_sudut.size();++i){
+        std::cout<<"Cos dari Sudut:"<<list_sudut[i]<<"="<<cosinus(list_sudut[i])<<std::endl;
+    }
+    return 0;
+}

math/derivative.cpp

@@ -0,0 +1,93 @@
+#include <cmath>
+#include <iostream>
+
+float derivative(float (*f)(float), float x, float h = 1e-5) {
+  /**
+   * @brief derivative atau familiar dengan istilah `limit`.limit
+   * limier merupakan suatu konsep yang digunakan untuk mengetahui
+   * perilaku suatu fungsi saat variabel independennya mendekati nilai
+   * tertentu
+   * @param f merupakan parameter input berupa fungsi
+   * @param x merupakan parameter input berupa angka desima
+   * @param h merupakan mengisi perbadingan nilai awal yang optimal nya
+   *          1e-5
+   * @return float outputnya berupa angka desimal
+   */
+  return (f(x - h) - f(h) / h);
+}
+
+float poly_derivative(float x, int n) {
+  /**
+   * @brief merupakan turunan dari limit biasa dengan input fungsi
+   * berupa input polynominal
+   * @param x input value berupa angka decimal
+   * @param n input value berupa angka untuk pangkat
+   * @return float berupa angka decimal
+   *
+   */
+  return n * pow(x, n - 1);
+}
+
+float sum_derivative(float (*f)(float), float (*h)(float), float x) {
+  /**
+   * @brief  fungsi ini merupakan fungsi dari turunan limit dengan
+   * input fungsi dua atau lebih dan juga hasilnya ditambah
+   * sama seperti X(a+b) = Xa + Xb
+   * @param f input value fungsi pertama
+   * @param h input value fungsi kedua
+   * @param x input value berupa angka decimal
+   * @return float hasilnya berupa desimal
+   */
+  return derivative(f, x) + derivative(h, x);
+}
+
+float product_derivative(float (*f)(float), float (*h)(float), float(x)) {
+  /**
+   * @brief fungsi ini merupakan konsepnya seperti sum tetapi berupa angka
+   * konsepnya seperti ini X(ab) Xab + aXb
+   * @param f input berupa fungsi pertama
+   * @param g input berupa fungsi kedua
+   * @param x input berupa angka decimal
+   * @return float keluar dengan angka decimal
+   */
+
+  return derivative(f, x) * h(x) + f(x) * derivative(h, x);
+}
+
+float chain_derivative(float (*f)(float), float (*g)(float), float x) {
+  /**
+   * @brief urunan fungsi komposit (fungsi bersusun) dari dua fungsi matematika
+   * @param f input fungsi berupa fungsi pertama
+   * @param g input fungsi berupa fungsi kedua
+   * @param x input berupa angka desimal
+   * @return float output berupa angka desimal
+   */
+  return derivative(g, f(x)) * derivative(f, x);
+}
+
+int main() {
+  float x = 2.0;
+  int n = 3;
+  auto f = [](float x) { return x * x; };
+  auto g = [](float x) { return x * x * x; };
+  std::cout << "Percobaan untuk derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari derivative dari x adalah" << derivative(f, x)
+            << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Poly derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Poly derivative dari x adalah"
+            << poly_derivative(x, n) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Sum derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Sum derivative dari x adalah"
+            << sum_derivative(f, g, x) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Product derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Product derivative dari x adalah"
+            << product_derivative(f, g, x) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Chain derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Chain derivative dari x adalah"
+            << chain_derivative(f, g, x) << std::endl;
+  return 0;
+}