feat: Adding Algoritm Derivative (#100)

* feat: menambahkan algoritma cosinus

``Deskripsi``
cosinus merupakan salah satu fungsi trigonometri
dari sebuah titik. cosinus ini juga bisa dikatakan
merupakan bilangan real dari bentuk panjang dari garis
yang bergelombang dan juga bisa dimasukan salah satu di dalam
pembahasan infinite series.
kali ini saya menggunakan metode dari salah satu infitine series
yaitu taylor series.

[wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Sine_and_cosine)
[algoritm_Source](https://people.math.sc.edu/girardi/m142/handouts/10sTaylorPolySeries.pdf)

* feat: menambahkan algoritma cosinus

``Deskripsi``
cosinus merupakan salah satu fungsi trigonometri
dari sebuah titik. cosinus ini juga bisa dikatakan
merupakan bilangan real dari bentuk panjang dari garis
yang bergelombang dan juga bisa dimasukan salah satu di dalam
pembahasan infinite series.
kali ini saya menggunakan metode dari salah satu infitine series
yaitu taylor series.

[wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Sine_and_cosine)
[algoritm_Source](https://people.math.sc.edu/girardi/m142/handouts/10sTaylorPolySeries.pdf)

* feat: menambahkan algoritma turunan

math/derivative.cpp

@@ -0,0 +1,93 @@
+#include <cmath>
+#include <iostream>
+
+float derivative(float (*f)(float), float x, float h = 1e-5) {
+  /**
+   * @brief derivative atau familiar dengan istilah `limit`.limit
+   * limier merupakan suatu konsep yang digunakan untuk mengetahui
+   * perilaku suatu fungsi saat variabel independennya mendekati nilai
+   * tertentu
+   * @param f merupakan parameter input berupa fungsi
+   * @param x merupakan parameter input berupa angka desima
+   * @param h merupakan mengisi perbadingan nilai awal yang optimal nya
+   *          1e-5
+   * @return float outputnya berupa angka desimal
+   */
+  return (f(x - h) - f(h) / h);
+}
+
+float poly_derivative(float x, int n) {
+  /**
+   * @brief merupakan turunan dari limit biasa dengan input fungsi
+   * berupa input polynominal
+   * @param x input value berupa angka decimal
+   * @param n input value berupa angka untuk pangkat
+   * @return float berupa angka decimal
+   *
+   */
+  return n * pow(x, n - 1);
+}
+
+float sum_derivative(float (*f)(float), float (*h)(float), float x) {
+  /**
+   * @brief  fungsi ini merupakan fungsi dari turunan limit dengan
+   * input fungsi dua atau lebih dan juga hasilnya ditambah
+   * sama seperti X(a+b) = Xa + Xb
+   * @param f input value fungsi pertama
+   * @param h input value fungsi kedua
+   * @param x input value berupa angka decimal
+   * @return float hasilnya berupa desimal
+   */
+  return derivative(f, x) + derivative(h, x);
+}
+
+float product_derivative(float (*f)(float), float (*h)(float), float(x)) {
+  /**
+   * @brief fungsi ini merupakan konsepnya seperti sum tetapi berupa angka
+   * konsepnya seperti ini X(ab) Xab + aXb
+   * @param f input berupa fungsi pertama
+   * @param g input berupa fungsi kedua
+   * @param x input berupa angka decimal
+   * @return float keluar dengan angka decimal
+   */
+
+  return derivative(f, x) * h(x) + f(x) * derivative(h, x);
+}
+
+float chain_derivative(float (*f)(float), float (*g)(float), float x) {
+  /**
+   * @brief urunan fungsi komposit (fungsi bersusun) dari dua fungsi matematika
+   * @param f input fungsi berupa fungsi pertama
+   * @param g input fungsi berupa fungsi kedua
+   * @param x input berupa angka desimal
+   * @return float output berupa angka desimal
+   */
+  return derivative(g, f(x)) * derivative(f, x);
+}
+
+int main() {
+  float x = 2.0;
+  int n = 3;
+  auto f = [](float x) { return x * x; };
+  auto g = [](float x) { return x * x * x; };
+  std::cout << "Percobaan untuk derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari derivative dari x adalah" << derivative(f, x)
+            << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Poly derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Poly derivative dari x adalah"
+            << poly_derivative(x, n) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Sum derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Sum derivative dari x adalah"
+            << sum_derivative(f, g, x) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Product derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Product derivative dari x adalah"
+            << product_derivative(f, g, x) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Chain derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Chain derivative dari x adalah"
+            << chain_derivative(f, g, x) << std::endl;
+  return 0;
+}