[cpp] 7차 Softeer 정기 역량 진단 1번 문제 - 자동차 테스트

seoul_21_minjaekim/Softeer/HSAT_7th/1/HSAT_7th_1.cpp

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+#include<iostream>
+#include<algorithm>
+#include<unordered_map>
+
+using namespace std;
+
+int main(int argc, char** argv)
+{
+ ios_base::sync_with_stdio(false);
+ cin.tie(nullptr);
+ cout.tie(nullptr);
+
+ int n, q;
+ cin >> n >> q;
+
+ int cars[50000];
+ for (int i = 0; i < n; ++i)
+ cin >> cars[i];
+
+ sort(cars, cars + n);
+
+ unordered_map<int, int> map;
+ for (int i = 0; i < n; ++i)
+ map[cars[i]] = i + 1;
+
+ for (int i = 0; i < q; ++i) {
+ int m, m_idx;
+ cin >> m;
+ m_idx = map[m];
+ cout << (m_idx ? (m_idx - 1) * (n - m_idx) : m_idx) << '\n';
+ }
+
+ return 0;
+}

seoul_21_minjaekim/Softeer/HSAT_7th/1/README.md

@@ -0,0 +1,89 @@
+# [7차 Softeer 정기 역량 진단] 1번 - 자동차 테스트
+
+## 카테고리
+
+자료구조, 해시 테이블
+
+## 시간복잡도
+
+`O(N * log N + Q)`
+
+## 문제
+
+자동차의 연비들을 제공해준다.
+
+자동차 중 임의의 3개를 골랐을 때, 중앙값이 `m`이 될 수 있는 서로 다른 경우의 수를 구하라.
+
+n대의 자동차에 대한 연비의 정보와 `q`개의 `m`값이 주어진다.
+
+## 제약 조건
+
+- 1 ≤ n ≤ 50,000
+- 1 ≤ q ≤ 200,000
+- 1 ≤ 연비 ≤ 1,000,000,000
+- 1 ≤ m ≤ 1,000,000,000
+- 각 차량의 연비는 모두 다르다.
+
+## 시간 제약
+
+- Java : 3초
+- C++ : 2초
+- Python : 2초
+
+## 입력 형식
+
+- 첫 번째 줄에 `n`, `q`가 주어진다.
+- 두 번째 줄에 `n`개의 자동차의 연비에 해당하는 값이 공백을 사이에 두고 주어진다.
+- 세 번째 줄부터 `q`개의 줄에 걸쳐 각 줄에 `m`값이 주어진다.
+
+## 출력 형식
+
+`q`개의 줄에 걸쳐 각 줄에 `m`값이 중앙값이 될 수 있는 서로 다른 경우의 수를 출력한다.
+
+## 해설
+
+데이터를 입력받는다. `O(N)`
+
+```cpp
+int n, q;
+cin >> n >> q;
+
+int cars[50000];
+for (int i = 0; i < n; ++i)
+ cin >> cars[i];
+```
+
+입력받은 데이터를 정렬한다. `O(N * log N)`
+
+```cpp
+sort(cars, cars + n);
+```
+
+정렬된 데이터를 키로, 인덱스를 값으로 하는 해시 테이블을 만든다. 이때 해시 테이블에 없는 값을 조회했을때 나오는 리턴값인 `0`과 구분을 위해 인덱스에 `1`을 더해서 저장한다. `O(N)`
+
+```cpp
+unordered_map<int, int> map;
+for (int i = 0; i < n; ++i)
+ map[cars[i]] = i + 1;
+```
+
+`q`개의 `m`값을 입력받아 해시 테이블에서 조회한다. 3개의 값을 뽑았을 때, `m`이 중간값이 되는 경우는 `m`의 왼쪽에서 한 개, `m`의 오른쪽에서 한 개를 뽑는 경우의 수와 같다. 이는 `m`의 왼쪽 개수 * `m`의 오른쪽 개수로 상수시간으로 계산이 가능하다. `O(Q)`
+
+```cpp
+for (int i = 0; i < q; ++i) {
+ int m, m_idx;
+ cin >> m;
+ m_idx = map[m];
+ cout << (m_idx ? (m_idx - 1) * (n - m_idx) : m_idx) << '\n';
+}
+```
+
+## 문제 분석
+
+문제의 제약조건에서 알 수 있다싶이, `n`의 최대값이 `50,000`이고 `q`의 최대값이 `200,000`이다. `n`이 `50,000`이고 `q`가 `200,000`이라면, `n`개의 자동차 중 임의의 3개를 직접 골라서, 중앙값이 `m`이 될 수 있는 서로 다른 경우의 수를 구하는 것은 `O(N^3)`의 시간복잡도를 가진다. 제한시간인 `2초`를 넘어가기 때문에, `O(N^3)`의 알고리즘으로는 풀 수 없다.
+
+이는 최소한 `O(Q * log N)`의 알고리즘으로 풀어야 한다는 것을 의미한다.
+
+`O(Q * log N)`의 알고리즘으로 풀기 위해서는, `n`개의 자동차의 연비를 정렬한 다음 각 `q`에 대해 `m`의 인덱스를 이진 탐색으로 찾아야 한다.
+
+본 풀이와 같이 해시 테이블을 이용한 `O(N * log N + Q)` 알고리즘으로도 풀 수 있다.