Skip to content

Latest commit

 

History

History
265 lines (217 loc) · 23.1 KB

readme.md

File metadata and controls

265 lines (217 loc) · 23.1 KB
Raw

Математический список Awesome

Вы можете помочь в развитии проекта, подробнее внизу страницы.

Содержание

Математичные ссылки

Ресурсы

Общение

  • Чат мехмата МГУ в Telegram — Здесь можно обсудить математику и предложения по данному списку
  • Чат Infernal Math - Обсуждение и решение задач
  • dxdy.ru — Научный форум с крупным математическим сообществом
  • /math/ — Посвященная математике доска на небезызвестном форуме

Группы вк

Каналы в телеграме

Инструменты

Популярная математика

Список списков

↑ К содержанию

Математика для самых маленьких

Общие курсы

  • М. И. Сканави: «Элементарная математика».

Алгебра

  • И. М. Гельфанд, А. Шень: «Алгебра». Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
  • С. Б. Гашков: «Современная элементарная алгебра».

Геометрия

  • А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: «Геометрия». Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
  • Я. П. Понарин: «Элементарная геометрия».в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
  • А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: «Геометрия», 10-11 классы. Годный учебник.

Тригонометрия

  • И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом: «Тригонометрия». Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.

Начала анализа

  • Б. М. Давидович: «Математический анализ в 57 школе».

↑ К содержанию

Базовая математика

Общая алгебра

  • Э. Б. Винберг: «Курс алгебры». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Введение в алгебру» Кострикина.
  • А. И. Кострикин: «Введение в алгебру». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Курс алгебры» Винберга.
  • М. Атья, И. Макдональд : «Введение в коммутативную алгебру».
  • А. Л. Городенцев: «Алгебра. Учебник для студентов-математиков». Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
  • И. Р. Шафаревич: «Основные понятия алгебры». Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
  • E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra». Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
  • P. Grillet: «Abstract algebra». Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции.
  • J. Rotman: «Advanced modern algebra». Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
  • M. Artin: «Algebra». Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
  • I. Herstein: «Topics in Algebra». Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
  • P. Aluffi: «Algebra, Chapter 0». Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.

Линейная алгебра

  • В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: «Линейная алгебра». Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
  • Д. В. Беклемишев: «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
  • И. М. Гельфанд: «Лекции по линейной алгебре». Не даётся определение определителя.
  • А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: «Линейная алгебра и геометрия». Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
  • S. Axler: «Linear algebra done right». Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
  • S. Treil: «Linear algebra done wrong». Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
  • G. Shilov: «Linear Algebra». Определитель появляется на первой странице.
  • K. Hoffman, R. Kunze: «Linear Algebra». Классика за рубежом.
  • P. Halmos: «Finite-Dimensional Vector Spaces». Тоже классика.
  • P. Peterson: «Linear Algebra». Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
  • S. Roman: «Advanced Linear Algebra». Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.

Математический анализ

  • T. Tao: «Real analysis». Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
  • C. Pugh: «Real Mathematical analysis». Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
  • У. Рудин: «Основы математического анализа».
  • В. А. Зорич: «Математический анализ». Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
  • Р. Курант: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
  • Г. М. Фихтенгольц: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Хорош как повторительный курс.
  • С. М. Львовский: «Лекции по математическому анализу». Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
  • Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: «Неравенства».
  • Н. Н. Лебедев: «Специальные функции и их приложения».
  • Г. П. Толстов: «Ряды Фурье».

Дифференциальные уравнения

  • С. Фарлоу: «Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров».

Вариационное исчисление

  • И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: «Вариационное исчисление».

Топология

  • V. Runde: «A taste of topology». Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
  • J. Strom: «Modern classical homotopy theory».
  • T. Dieck: «Algebraic topology».
  • M. Crossley: «Essential Topology». Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.
  • Дж. Милнор, А. Уоллес: «Дифференциальная топология»

Логика

  • С. К. Клини:
    • «Введение в метаматематику»
    • «Математическая логика»
  • Р. Столл: «Множества. Логика. Аксиоматические теории»

Функциональный анализ

  • А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: «Теоремы и задачи функционального анализа»
  • А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин: «Элементы теории функций и функционального анализа»

↑ К содержанию

Курсы для продвинутых математиков

Математический анализ

  • А. И. Маркушевич: «Теория аналитических функций».
  • S. Ramanan: «Global calculus».
  • H. Amann, J. Echer: «Analysis».
  • W. Fidcher, I. Lieb: «A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics».

Дифференциальные уравнения

  • В. И. Арнольд: «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!

Теория категорий

  • С. Маклейн: «Категории для работающего математика».
  • Р. Голдблатт: «Топосы. Категорный анализ логики».

Дифференциальная Геометрия

  • К. Номидзу: «Основы дифференциальной геометрии».
  • J. Lee: «Manifolds and DIfferential Geometry».
  • L. Nicolaescu: «Lectures on the Geometry».
  • P. Michor «Topics in Differential Geometry».

Алгебраическая геометрия

  • Д. Мамфорд: «Красная книга о многообразиях и схемах».
  • В. В. Острик, М. А. Цфасман: «Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые».
  • В. И. Арнольд: «Вещественная алгебраическая геометрия».
  • Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы».
  • R. Vakil: «Foundations of algebraic geometry».
  • S. Bosch: «Algebraic Geometry and Commutative Algebra».
  • U. Gotz, T. «Wedhorn: Algebraic Geometry».
  • E. Harris: «The Geometry of Schemes».

Топология

  • А. Хэтчер: «Алгебраическая топология».
  • J. Munkres: «Topology». Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.

↑ К содержанию

Интересное

  • Цикл «Manga guide to...». Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
  • Н. А. Вавилов: «Конкретная теория групп I: основные понятия». И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
  • П. С. Александров: «Введение в теорию групп». Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
  • В. Б. Алексеев: «Теорема Абеля в задачах и решениях».
  • Р. Курант, Г. Роббинс: «Что такое математика?». Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
  • Н. Я. Виленкин: «Рассказы о множествах». Теория множеств для широкого круга читателей.
  • М. М. Постников: «Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел».
  • Н. Стинрод: «Первые понятия топологии».
  • А. Я. Хинчин: «Три жемчужины теории чисел».
  • О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: «Элементарная топология».
  • Я. П. Понарин: «Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах».
  • А. А. Заславский: «Геометрические преобразования».
  • В. Акопян, А. А. Заславский: «Геометрические свойства кривых второго порядка».
  • В. И. Арнольд: «Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов».
  • В. В. Прасолов: «Геометрия Лобачевского».
  • Д. В. Аносов: «Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем».
  • В. В. Прасолов: «Наглядная топология».
  • Д. В. Аносов: «От Ньютона к Кеплеру».
  • М. Клайн: «Математика. Поиск истины».
  • Д. Пойа: «Математическое открытие».
  • Л. Кэрролл: «Логическая игра».
  • Д. Пойа: «Как решать задачу».
  • О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: «Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии».
  • С. М. Гусейн-Заде: «Разборчивая невеста».
  • A. Ostermann, G. Wanner: «Geometry by its history».
  • T. Sundstrom: «Mathematical reasoning writing and proof». В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать.
  • D. Dummit R. Foote: «Abstract Algebra». Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.

↑ К содержанию

Общая физика

  • А. Н. Матвеев: «Курс общей физики в пяти томах»
  • Д. В. Сивухин: «Курс общей физики»
  • Берклеевский курс физики
  • И. В. Савельев, «Курс общей физики»
    • «Механика и молекулярная физика»
    • «Электричество и магнетизм, волны, оптика»
    • «Квантовая оптика, атомная физика, физика твёрдого тела, физика атомного ядра и элементарных части»

↑ К содержанию

Чем помочь

Данный ресурс был создан для математиков от математиков. Первая версия нагло спёрта с одного ресурса для последующего бережного хранения и стандартизации.

Без помощи тут не обойтись, и если чувствуете, что способны внести свою лепту, то дерзайте:

  • Текст с сайта хранится в виде Github-репозитория, который можно править
  • Предлагайте свои идеи через Issues
  • Оформляйте pull-request'ы с новыми пунктами в список
  • Разгребайте файлы unsorted, если они на данный момент есть в репозитории

Особенно ярых адептов математики добавлю в контрибьюторы, чтобы повысить скорость отклика.

↑ К содержанию