From 95c0a49215a9f58e5facd2fd2be25fe0b2b77de1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: kayabaakihiko13 <iqbalramad75@gmail.com>
Date: Sun, 17 Sep 2023 05:24:56 +0700
Subject: [PATCH] feat: adding derivative algoritm

---
 math/derivative.cpp | 93 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 93 insertions(+)
 create mode 100644 math/derivative.cpp

diff --git a/math/derivative.cpp b/math/derivative.cpp
new file mode 100644
index 0000000..a67bd5b
--- /dev/null
+++ b/math/derivative.cpp
@@ -0,0 +1,93 @@
+#include <cmath>
+#include <iostream>
+
+float derivative(float (*f)(float), float x, float h = 1e-5) {
+  /**
+   * @brief derivative atau familiar dengan istilah `limit`.limit
+   * limier merupakan suatu konsep yang digunakan untuk mengetahui
+   * perilaku suatu fungsi saat variabel independennya mendekati nilai
+   * tertentu
+   * @param f merupakan parameter input berupa fungsi
+   * @param x merupakan parameter input berupa angka desima
+   * @param h merupakan mengisi perbadingan nilai awal yang optimal nya
+   *          1e-5
+   * @return float outputnya berupa angka desimal
+   */
+  return (f(x - h) - f(h) / h);
+}
+
+float poly_derivative(float x, int n) {
+  /**
+   * @brief merupakan turunan dari limit biasa dengan input fungsi
+   * berupa input polynominal
+   * @param x input value berupa angka decimal
+   * @param n input value berupa angka untuk pangkat
+   * @return float berupa angka decimal
+   *
+   */
+  return n * pow(x, n - 1);
+}
+
+float sum_derivative(float (*f)(float), float (*h)(float), float x) {
+  /**
+   * @brief  fungsi ini merupakan fungsi dari turunan limit dengan
+   * input fungsi dua atau lebih dan juga hasilnya ditambah
+   * sama seperti X(a+b) = Xa + Xb
+   * @param f input value fungsi pertama
+   * @param h input value fungsi kedua
+   * @param x input value berupa angka decimal
+   * @return float hasilnya berupa desimal
+   */
+  return derivative(f, x) + derivative(h, x);
+}
+
+float product_derivative(float (*f)(float), float (*h)(float), float(x)) {
+  /**
+   * @brief fungsi ini merupakan konsepnya seperti sum tetapi berupa angka
+   * konsepnya seperti ini X(ab) Xab + aXb
+   * @param f input berupa fungsi pertama
+   * @param g input berupa fungsi kedua
+   * @param x input berupa angka decimal
+   * @return float keluar dengan angka decimal
+   */
+
+  return derivative(f, x) * h(x) + f(x) * derivative(h, x);
+}
+
+float chain_derivative(float (*f)(float), float (*g)(float), float x) {
+  /**
+   * @brief urunan fungsi komposit (fungsi bersusun) dari dua fungsi matematika
+   * @param f input fungsi berupa fungsi pertama
+   * @param g input fungsi berupa fungsi kedua
+   * @param x input berupa angka desimal
+   * @return float output berupa angka desimal
+   */
+  return derivative(g, f(x)) * derivative(f, x);
+}
+
+int main() {
+  float x = 2.0;
+  int n = 3;
+  auto f = [](float x) { return x * x; };
+  auto g = [](float x) { return x * x * x; };
+  std::cout << "Percobaan untuk derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari derivative dari x adalah" << derivative(f, x)
+            << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Poly derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Poly derivative dari x adalah"
+            << poly_derivative(x, n) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Sum derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Sum derivative dari x adalah"
+            << sum_derivative(f, g, x) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Product derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Product derivative dari x adalah"
+            << product_derivative(f, g, x) << std::endl;
+
+  std::cout << "Percobaan untuk Chain derivative\n";
+  std::cout << "Hasil dari Chain derivative dari x adalah"
+            << chain_derivative(f, g, x) << std::endl;
+  return 0;
+}
\ No newline at end of file