diff --git a/.gitignore b/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..b6e4761
--- /dev/null
+++ b/.gitignore
@@ -0,0 +1,129 @@
+# Byte-compiled / optimized / DLL files
+__pycache__/
+*.py[cod]
+*$py.class
+
+# C extensions
+*.so
+
+# Distribution / packaging
+.Python
+build/
+develop-eggs/
+dist/
+downloads/
+eggs/
+.eggs/
+lib/
+lib64/
+parts/
+sdist/
+var/
+wheels/
+pip-wheel-metadata/
+share/python-wheels/
+*.egg-info/
+.installed.cfg
+*.egg
+MANIFEST
+
+# PyInstaller
+#  Usually these files are written by a python script from a template
+#  before PyInstaller builds the exe, so as to inject date/other infos into it.
+*.manifest
+*.spec
+
+# Installer logs
+pip-log.txt
+pip-delete-this-directory.txt
+
+# Unit test / coverage reports
+htmlcov/
+.tox/
+.nox/
+.coverage
+.coverage.*
+.cache
+nosetests.xml
+coverage.xml
+*.cover
+*.py,cover
+.hypothesis/
+.pytest_cache/
+
+# Translations
+*.mo
+*.pot
+
+# Django stuff:
+*.log
+local_settings.py
+db.sqlite3
+db.sqlite3-journal
+
+# Flask stuff:
+instance/
+.webassets-cache
+
+# Scrapy stuff:
+.scrapy
+
+# Sphinx documentation
+docs/_build/
+
+# PyBuilder
+target/
+
+# Jupyter Notebook
+.ipynb_checkpoints
+
+# IPython
+profile_default/
+ipython_config.py
+
+# pyenv
+.python-version
+
+# pipenv
+#   According to pypa/pipenv#598, it is recommended to include Pipfile.lock in version control.
+#   However, in case of collaboration, if having platform-specific dependencies or dependencies
+#   having no cross-platform support, pipenv may install dependencies that don't work, or not
+#   install all needed dependencies.
+#Pipfile.lock
+
+# PEP 582; used by e.g. github.com/David-OConnor/pyflow
+__pypackages__/
+
+# Celery stuff
+celerybeat-schedule
+celerybeat.pid
+
+# SageMath parsed files
+*.sage.py
+
+# Environments
+.env
+.venv
+env/
+venv/
+ENV/
+env.bak/
+venv.bak/
+
+# Spyder project settings
+.spyderproject
+.spyproject
+
+# Rope project settings
+.ropeproject
+
+# mkdocs documentation
+/site
+
+# mypy
+.mypy_cache/
+.dmypy.json
+dmypy.json
+
+# Pyre type checker
+.pyre/
diff --git a/LICENSE b/LICENSE
new file mode 100644
index 0000000..d3b6330
--- /dev/null
+++ b/LICENSE
@@ -0,0 +1,21 @@
+MIT License
+
+Copyright (c) 2023 Nicolò Ruggeri, Anna Badalyan
+
+Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
+of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
+in the Software without restriction, including without limitation the rights
+to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
+copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
+furnished to do so, subject to the following conditions:
+
+The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
+copies or substantial portions of the Software.
+
+THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
+IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
+FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
+AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
+LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
+OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
+SOFTWARE.
diff --git a/README.md b/README.md
new file mode 100644
index 0000000..d50e945
--- /dev/null
+++ b/README.md
@@ -0,0 +1,130 @@
+<h1 align="center">
+HyCoSBM <br/>  
+<i>Hypergraph Covariate Stochastic Block Model</i>
+</h1>
+
+<p align="center">
+<i>Probabilistic model on hypergraphs able to incorporate the information about node covariates. </i>
+</p>
+
+<p align="center">
+<a href="https://github.com/badalyananna/HyCoSBM/blob/main/LICENSE" target="_blank">
+<img alt="License: MIT" src="https://img.shields.io/github/license/badalyananna/HyCoSBM">
+</a>
+
+<a href="https://www.python.org/" target="_blank">
+<img alt="Made with Python" src="https://img.shields.io/badge/made%20with-python-1f425f.svg">
+</a>
+
+<a href="https://github.com/psf/black" target="_blank">
+<img alt="Code style: black" src="https://img.shields.io/badge/code%20style-black-000000.svg">
+</a>
+
+<a href="http://arxiv.org/abs/2311.03857" target="_blank">
+<img alt="ARXIV: 2311.03857" src="https://img.shields.io/badge/arXiv-2311.03857-red.svg">
+</a>
+
+</p>
+
+This repository contains the implementation of the <i>HyCoSBM</i> model presented in:
+
+&nbsp;&nbsp; 
+[1] <i> Hypergraphs with node attributes: structure and inference. </i><br/>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
+Anna Badalyan, Nicolò Ruggeri, and Caterina De Bacco<br/>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
+[
+    <a href="http://arxiv.org/abs/2311.03857" target="_blank">ArXiv</a>
+]
+
+<i>HyCoSBM</i> is a stochastic block model for higher-order interactions that can 
+incorporate node covariates for improved inference. <br/> 
+This code is made available for the public, if you make use of it please cite our work 
+in the form of the references above.
+The implementation is based on the <a href="https://github.com/nickruggeri/Hy-MMSBM"> Hy-MMSBM </a> model.
+
+
+<h2>Code installation</h2>
+
+The code was developed utilizing <b>Python 3.9</b>, and can be downloaded and used locally as-is. <br>
+To install the necessary packages, run the following command
+
+`pip install -r requirements.txt`
+
+
+<h2>Inference of community structure</h2>
+
+The inference of the affinity matrix <i>w</i> and community assignments <i>u</i> is 
+performed by running the code in `main_inference.py`. 
+
+The most basic run only needs a hypergraph, the number of communities <i>K</i>, and a path to store the results. <br/>
+For example, to perform inference on the High  School dataset with <i>K=2</i> 
+communities, one can run the following command:
+
+```
+python main_inference.py 
+--K 2 --out_dir ./out_inference --pickle_file data/examples/high_school_dataset/hypergraph.pkl
+```
+
+The basic run, however, doesn't use the attributes. To add the attributes we need to specify the link to a csv file containing attributes with `--attribute_file` parameter and the names of the columns to be used as attributes in `--attribute_names`. By default, `gamma = 0.0`, we can also change this parameter by using `--gamma 0.8` command. The following command runs inference on High School dataset using attributes class and sex with `K = 2` and `gamma = 0.8`.
+``` 
+python main_inference.py 
+--K 2 
+--gamma 0.8
+--out_dir ./out_inference 
+--pickle_file data/examples/high_school_dataset/hypergraph.pkl
+--attribute_file data/examples/high_school_dataset/attributes.csv
+--attribute_names class sex
+```
+
+<h3>Input dataset format</h3>
+
+It is possible to provide the input dataset in two formats.
+
+__1. Text format__<br/> 
+A hypergraph can be provided as input via two *.txt* files,
+containing the list of hyperedges, and the relative weights. 
+This allows the user to provide arbitrary datasets as inputs. 
+To perform inference on a dataset specified in text format, provide the path to the two 
+files as 
+```
+python main_inference.py 
+--K 2 
+--out_dir ./out_inference 
+--hyperedge_file data/examples/high_school_dataset/hyperedges.txt 
+--weight_file data/examples/high_school_dataset/weights.txt
+```
+
+__2. Pickle format__<br/>
+Alternatively, one can provide a `Hypergraph` instance, which is the main representation 
+utilized internally in the code (see `src.data.representation`), serialized via the 
+<a href="https://docs.python.org/3/library/pickle.html">pickle</a> Python library. <br/>
+An example equivalent to the above is
+```
+python main_inference.py 
+--K 2 
+--out_dir ./out_inference 
+--pickle_file data/examples/high_school_dataset/hypergraph.pkl
+```
+Similarly to the text format, this allows to provide arbitrary hypergraphs as input.
+
+<h3>Additional options</h3>
+
+Additional options can be specified, the full documentation is shown by running
+        
+`python main_inference.py --help`
+
+Among the important ones we list:
+- `--assortative` whether to run inference with a diagonal affinity matrix <i>w</i>.  
+- `--max_hye_size` to keep only hyperedges up to a given size for inference. If `None`, all hyperedges are utilized.
+- `--w_prior` and `--u_prior` the rates for the exponential priors on the parameters. A value of zero is equivalent to no prior, any positive value is utilized for MAP inference. <br/>
+For non-uniform priors, the path to a file containing a NumPy array can be specified, which will be loaded via `numpy.load`.
+- `--em_rounds` number of EM steps during optimization. It is sometimes useful when the model doesn't converge rapidly.
+- `--training_rounds` the number of models to train with different random initializations. The one with the highest log-likelihood is returned and saved.
+- `--seed` integer random seed.
+
+<h2>Data release</h2>
+
+All synthetically generated attributes and hypergraphs used in the experiments are available in `data/generated` folder.
+
+All real datasets used in the experiments are publically available.
\ No newline at end of file
diff --git a/data/examples/high_school_dataset/attributes.csv b/data/examples/high_school_dataset/attributes.csv
new file mode 100644
index 0000000..34ea01f
--- /dev/null
+++ b/data/examples/high_school_dataset/attributes.csv
@@ -0,0 +1,328 @@
+class,class_name,sex,sex_name,has_facebook,has_facebook_name,has_compiled_questionnaire,has_compiled_questionnaire_name
+2,2BIO3,1,M,1,True,1,True
+1,2BIO2,1,M,1,True,1,True
+8,PSI*,1,M,0,False,0,False
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+6,PC,1,M,0,False,0,False
+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+6,PC,1,M,0,False,0,False
+1,2BIO2,1,M,0,False,1,True
+1,2BIO2,1,M,0,False,1,True
+8,PSI*,1,M,0,False,1,True
+3,MP,2,Unknown,1,True,1,True
+3,MP,1,M,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,0,False,0,False
+3,MP,2,Unknown,0,False,0,False
+6,PC,0,F,0,False,1,True
+1,2BIO2,0,F,0,False,1,True
+8,PSI*,0,F,0,False,0,False
+6,PC,1,M,0,False,1,True
+3,MP,1,M,0,False,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,2,Unknown,0,False,0,False
+1,2BIO2,0,F,0,False,1,True
+0,2BIO1,0,F,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+0,2BIO1,1,M,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+6,PC,1,M,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,1,True
+6,PC,0,F,0,False,1,True
+6,PC,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,0,F,1,True,1,True
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+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
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+2,2BIO3,0,F,1,True,0,False
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+7,PC*,1,M,1,True,0,False
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+1,2BIO2,1,M,1,True,1,True
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+2,2BIO3,1,M,1,True,1,True
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+6,PC,1,M,0,False,1,True
+3,MP,1,M,1,True,1,True
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+2,2BIO3,1,M,1,True,1,True
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+6,PC,1,M,0,False,0,False
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+2,2BIO3,0,F,0,False,1,True
+7,PC*,1,M,0,False,0,False
+1,2BIO2,0,F,0,False,1,True
+7,PC*,0,F,0,False,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,1,M,0,False,0,False
+1,2BIO2,0,F,0,False,1,True
+7,PC*,1,M,0,False,0,False
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+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,1,M,0,False,0,False
+4,MP*1,0,F,0,False,1,True
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+4,MP*1,0,F,1,True,0,False
+6,PC,0,F,0,False,1,True
+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+1,2BIO2,0,F,0,False,0,False
+8,PSI*,1,M,0,False,0,False
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+1,2BIO2,0,F,0,False,1,True
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+8,PSI*,0,F,0,False,0,False
+7,PC*,1,M,1,True,1,True
+1,2BIO2,0,F,1,True,0,False
+7,PC*,0,F,1,True,1,True
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+1,2BIO2,1,M,1,True,1,True
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+4,MP*1,1,M,0,False,1,True
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+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
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+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
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+4,MP*1,0,F,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+1,2BIO2,1,M,0,False,1,True
+6,PC,1,M,0,False,0,False
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+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+0,2BIO1,1,M,1,True,0,False
+1,2BIO2,1,M,1,True,1,True
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+8,PSI*,0,F,1,True,1,True
+1,2BIO2,0,F,1,True,1,True
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+4,MP*1,1,M,0,False,0,False
+8,PSI*,1,M,0,False,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+6,PC,1,M,1,True,0,False
+6,PC,0,F,0,False,0,False
+8,PSI*,1,M,1,True,1,True
+6,PC,1,M,0,False,0,False
+3,MP,0,F,1,True,0,False
+1,2BIO2,0,F,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,1,True
+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+6,PC,0,F,0,False,1,True
+0,2BIO1,0,F,1,True,1,True
+0,2BIO1,1,M,0,False,0,False
+1,2BIO2,1,M,1,True,0,False
+6,PC,1,M,0,False,1,True
+4,MP*1,1,M,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,1,True
+0,2BIO1,0,F,1,True,0,False
+6,PC,1,M,1,True,1,True
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+8,PSI*,0,F,1,True,1,True
+6,PC,1,M,0,False,1,True
+2,2BIO3,1,M,1,True,1,True
+6,PC,1,M,1,True,1,True
+4,MP*1,1,M,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,1,True
+3,MP,0,F,1,True,1,True
+1,2BIO2,0,F,1,True,0,False
+4,MP*1,1,M,0,False,0,False
+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+3,MP,0,F,1,True,1,True
+3,MP,0,F,1,True,0,False
+0,2BIO1,1,M,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,1,True
+7,PC*,1,M,0,False,0,False
+1,2BIO2,1,M,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,0,F,0,False,0,False
+3,MP,1,M,1,True,1,True
+3,MP,0,F,1,True,1,True
+3,MP,0,F,1,True,1,True
+3,MP,1,M,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+6,PC,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,1,M,0,False,1,True
+3,MP,1,M,1,True,1,True
+1,2BIO2,0,F,0,False,1,True
+8,PSI*,1,M,1,True,0,False
+7,PC*,1,M,1,True,0,False
+8,PSI*,1,M,0,False,1,True
+8,PSI*,1,M,1,True,1,True
+2,2BIO3,0,F,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+3,MP,1,M,1,True,1,True
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+3,MP,1,M,1,True,0,False
+3,MP,1,M,1,True,1,True
+8,PSI*,0,F,0,False,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,0,False
+0,2BIO1,0,F,1,True,0,False
+2,2BIO3,1,M,1,True,0,False
+4,MP*1,1,M,0,False,0,False
+3,MP,1,M,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,1,True
+0,2BIO1,1,M,0,False,0,False
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+3,MP,1,M,1,True,0,False
+3,MP,1,M,1,True,1,True
+3,MP,0,F,1,True,1,True
+4,MP*1,1,M,0,False,0,False
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+0,2BIO1,1,M,1,True,0,False
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+3,MP,0,F,1,True,1,True
+1,2BIO2,0,F,1,True,0,False
+7,PC*,0,F,0,False,1,True
+8,PSI*,1,M,1,True,1,True
+6,PC,1,M,0,False,1,True
+4,MP*1,0,F,1,True,0,False
+2,2BIO3,0,F,0,False,0,False
+2,2BIO3,0,F,1,True,1,True
+7,PC*,0,F,0,False,0,False
+7,PC*,1,M,0,False,0,False
+8,PSI*,1,M,0,False,0,False
+6,PC,1,M,0,False,0,False
+8,PSI*,0,F,1,True,1,True
+8,PSI*,1,M,0,False,1,True
+0,2BIO1,0,F,0,False,0,False
+6,PC,1,M,1,True,0,False
+7,PC*,0,F,1,True,0,False
+4,MP*1,1,M,1,True,0,False
+7,PC*,0,F,0,False,0,False
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index 0000000..b211239
Binary files /dev/null and b/data/examples/high_school_dataset/hypergraph.pkl differ
diff --git a/data/examples/high_school_dataset/weights.txt b/data/examples/high_school_dataset/weights.txt
new file mode 100644
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_0/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_0/hyperedges.txt
new file mode 100644
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_0/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_0/weights.txt
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new file mode 100644
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+10 28 31 39 60 110 122 150 169 201 228 285 309 333 344 386 388 417 455
+13 34 108 111 113 126 166 167 171 254 279 283 297 353 388 400 451 467 474
+39 51 56 101 173 182 192 238 282 287 319 356 357 363 406 407 476 484 494
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+36 91 107 150 155 197 204 221 227 255 262 263 287 340 353 367 450 456 458 471
+3 4 5 23 61 63 76 79 105 115 119 143 175 210 227 258 385 423 432 458
+41 72 133 144 201 211 215 280 316 325 337 364 379 381 384 401 410 413 435 478
+60 88 104 116 128 137 172 181 215 226 283 302 311 342 354 386 390 448 458 497
+3 11 43 47 66 113 117 148 154 161 168 178 219 236 296 329 364 378 393 409
+20 51 70 85 110 123 143 162 211 260 269 270 289 353 359 370 378 387 390 481
+6 11 41 42 55 144 166 183 198 209 230 253 261 274 296 307 310 312 368 454
+6 20 37 47 61 86 88 91 98 147 182 263 299 307 313 344 378 385 418 458
+26 49 54 114 166 181 211 223 224 233 292 317 374 385 414 438 454 457 484 486
+22 48 64 75 83 93 129 168 173 261 289 347 351 357 396 426 427 439 471 476
+54 85 127 172 185 186 190 199 229 337 356 396 404 417 420 426 428 429 473 482
+4 43 71 89 92 106 118 123 190 211 222 277 280 304 313 314 379 397 423 453
+0 15 32 38 61 90 101 104 174 178 217 302 317 344 364 366 370 373 384 396
+11 25 89 90 116 148 171 180 211 241 250 252 280 298 349 411 424 445 452 471
+15 43 60 63 98 142 183 215 236 244 249 283 324 335 384 389 398 411 437 442
+3 5 46 98 169 187 276 303 313 333 355 391 404 412 420 435 436 460 467 474
+0 31 46 51 59 65 76 94 128 133 152 202 276 342 363 376 408 409 424 442
+0 6 24 42 73 115 135 150 167 171 175 213 254 269 291 347 353 424 425 437
+13 28 57 59 75 91 132 145 153 184 221 239 242 317 319 400 446 454 459 467
+0 50 73 92 122 194 204 216 265 277 281 296 299 346 350 357 399 424 445 456
+3 8 14 61 67 95 165 222 243 248 274 279 283 296 302 310 343 381 388 458
+5 32 33 42 95 104 116 129 132 140 150 242 313 360 385 389 407 427 469 488
+5 10 22 116 155 173 180 207 209 213 223 241 259 275 299 317 334 338 354 399
+32 80 82 90 91 96 115 117 142 169 239 250 285 322 347 372 407 472 487 489
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_1/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_1/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..2a42553
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+6 66 70 74 84 164 191 234 241 265 318 323 327 339 379 445 447 453 457 462
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+0 12 19 46 65 76 77 94 133 198 202 213 342 406 408 409 424 439 442 495
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+13 28 57 59 75 91 132 145 153 184 221 239 242 317 319 400 446 454 459 467
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+32 80 82 90 91 96 115 117 142 169 239 250 285 322 347 372 407 472 487 489
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_2/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_2/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..06c364b
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+22 121 129 190 204 215 267 300 302 304 311 409 431 440 460 475 483 484 493
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_3/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_3/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..f6283ad
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C10_3/weights.txt
@@ -0,0 +1,2707 @@
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_4/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_4/hyperedges.txt
new file mode 100644
index 0000000..7b7105f
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C10_4/hyperedges.txt
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_4/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_4/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..b24e05b
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new file mode 100644
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+20 44 71 109 128 154 202 208 222 233 234 261 289 315 327 369 386 387 419 472
+49 112 125 154 159 189 193 204 250 266 284 289 326 343 358 369 370 396 408 449
+4 56 77 80 137 152 173 199 211 222 237 241 285 309 313 375 425 436 458 474
+21 42 45 97 177 184 196 203 228 229 286 296 318 342 358 391 397 413 440 448
+36 107 150 155 197 202 215 221 227 255 262 287 340 367 428 441 450 456 458 471
+23 51 58 61 79 90 104 137 140 143 175 205 210 238 258 349 400 427 462 480
+4 18 39 41 65 83 109 140 188 211 240 283 284 323 337 340 413 441 476 499
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+5 11 62 63 84 97 113 124 131 139 154 219 259 276 279 296 367 378 398 464
+20 24 34 51 59 70 110 120 162 270 282 342 348 350 359 378 390 457 475 481
+6 11 41 42 55 144 166 183 198 209 230 253 261 274 296 307 310 312 368 454
+20 37 47 61 88 98 147 151 182 200 239 263 307 313 344 368 378 385 418 458
+26 49 105 114 125 181 196 223 224 233 292 317 361 385 388 414 438 454 486 494
+22 48 64 75 83 93 129 168 173 261 289 347 351 357 396 426 427 439 471 476
+1 15 26 62 182 185 186 190 206 213 220 257 298 307 397 404 420 429 482 493
+4 43 71 106 118 123 190 211 216 222 277 280 304 313 314 379 423 453 458 468
+1 32 39 61 95 100 101 108 146 169 174 178 226 298 366 370 384 392 418 419
+18 23 26 89 105 110 124 135 148 150 171 250 307 349 368 385 406 417 471 488
+15 43 120 142 143 164 183 236 248 249 282 283 315 335 384 389 398 437 442 464
+3 5 11 29 52 57 71 88 105 115 161 276 303 355 368 404 435 467 479 490
+0 76 78 133 151 242 267 342 354 359 361 366 381 406 408 439 442 445 469 495
+0 6 51 73 115 135 150 160 167 171 175 189 213 254 268 291 347 353 424 425
+13 38 49 57 59 72 88 91 132 145 153 184 242 317 319 400 446 454 459 467
+21 28 86 92 118 122 124 158 252 265 277 281 292 352 357 389 399 424 425 456
+3 19 22 63 67 94 95 121 133 164 165 171 185 204 213 228 267 307 403 457
+33 62 78 86 87 120 140 150 186 242 249 281 313 319 347 381 407 411 428 487
+11 39 53 57 125 173 207 213 226 238 250 267 286 317 329 338 345 399 400 425
+4 88 91 96 115 121 142 147 169 216 217 232 239 250 324 333 406 414 427 460
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_5/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_5/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..d8c551d
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+4 19 21 42 54 103 136 139 146 212 331 360 375 385 386 397 429 443 466 491
+93 100 133 134 137 175 187 225 242 250 278 316 343 358 381 397 420 448 464 499
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+12 59 93 130 153 197 215 216 273 284 368 373 395 398 404 419 426 457 482 487
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+3 6 25 88 98 104 122 131 144 173 213 221 299 312 321 328 332 442 470 493
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+4 88 91 96 115 121 142 147 169 216 217 232 239 250 324 333 406 414 427 460
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_6/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_6/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..03ac725
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_7/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_7/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..2be4c29
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C10_7/weights.txt
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_8/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_8/hyperedges.txt
new file mode 100644
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--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C10_8/hyperedges.txt
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+3 11 52 57 64 88 115 161 180 233 276 303 355 368 404 406 435 467 479 490
+0 69 74 76 78 124 137 199 242 354 358 359 361 366 381 406 408 442 445 495
+13 51 62 126 135 148 170 171 172 182 200 254 268 287 291 361 381 391 425 451
+13 38 49 57 59 72 88 91 132 145 153 184 242 317 319 400 446 454 459 467
+15 68 70 77 83 90 118 122 144 158 188 217 277 357 393 399 429 481 482 499
+19 22 94 95 121 133 143 164 171 175 204 206 209 213 229 249 267 284 332 457
+33 62 78 86 87 120 140 150 186 242 249 281 313 319 347 381 407 411 428 487
+24 42 154 205 207 213 226 228 237 239 250 267 277 286 329 399 407 433 472 492
+4 88 91 96 115 121 142 147 169 216 217 232 239 250 324 333 406 414 427 460
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_8/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_8/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..d8a4d0a
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+2 11 13 30 87 88 104 124 139 145 159 205 221 232 238 242 259 275 404
+14 72 104 107 119 136 157 192 229 242 247 314 322 340 376 377 402 414 422
+31 56 91 92 107 109 118 127 137 138 157 158 163 242 282 351 450 479 495
+20 25 41 106 262 293 300 335 375 390 391 402 405 413 424 441 458 462 479
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+4 20 23 66 67 76 134 168 185 192 201 215 228 241 253 292 306 370 418 477
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+46 58 85 116 134 174 232 289 304 346 365 372 384 385 399 405 429 432 433 435
+6 25 38 55 100 140 206 213 214 224 232 239 289 320 340 359 381 384 408 424
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+46 60 74 112 125 193 195 204 206 230 240 266 326 358 369 370 396 408 416 449
+4 56 77 80 137 152 173 199 211 222 237 241 285 309 313 375 425 436 458 474
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+83 89 110 135 148 150 167 171 250 281 307 325 368 374 392 404 406 417 488 496
+4 8 123 143 145 161 199 212 246 263 278 280 307 315 328 335 353 394 411 468
+3 11 52 57 64 88 115 161 180 233 276 303 355 368 404 406 435 467 479 490
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+13 38 49 57 59 72 88 91 132 145 153 184 242 317 319 400 446 454 459 467
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+33 51 62 74 78 86 87 120 186 242 249 253 281 313 319 347 381 398 407 487
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+4 17 88 91 96 115 123 142 147 169 216 217 232 250 279 293 324 333 348 460
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C10_9/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C10_9/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..43b6a1f
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_0/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_0/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..29b3f4f
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_1/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_1/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..9f3198e
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+++ b/data/generated/hypergraphs/C2_1/weights.txt
@@ -0,0 +1,2720 @@
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new file mode 100644
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--- /dev/null
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+22 26 35 47 86 93 105 112 128 130 148 172 236 250 260 262 303 320 356 494
+41 56 64 86 146 149 191 199 223 232 236 265 267 301 310 380 452 454 468 497
+27 56 58 73 151 155 170 189 214 222 256 306 340 366 373 395 397 440 455 464
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+6 18 35 58 68 95 99 112 158 159 171 203 234 235 346 419 429 440 488 490
+1 21 23 28 71 86 115 125 127 164 181 195 210 316 318 377 390 440 456 475
+60 65 73 91 151 156 169 182 236 237 238 240 251 269 316 331 343 394 419 452
+17 22 31 50 51 78 118 177 191 220 249 298 318 344 352 376 379 386 411 424
+26 40 92 95 116 128 242 264 279 291 308 369 373 385 413 424 436 460 473 477
+0 104 110 140 144 145 234 239 253 265 277 284 310 321 344 384 400 403 436 457
+8 46 62 70 73 154 187 196 217 235 236 269 281 356 364 380 415 439 456 481
+51 54 88 113 138 140 160 174 213 229 311 315 341 359 374 417 421 427 429 460
+54 57 60 82 104 115 116 190 198 293 295 302 344 395 400 402 403 446 477 491
+61 96 111 143 156 160 210 246 247 254 267 349 366 435 442 453 454 456 465 487
+10 31 45 76 82 131 160 163 172 190 246 259 270 300 334 362 384 389 425 488
+4 70 137 186 214 231 241 246 287 314 374 375 389 403 423 453 458 470 478 482
+22 23 76 98 165 176 182 192 224 258 264 268 322 347 357 403 455 466 487 497
+4 9 54 57 84 89 96 102 109 124 166 170 234 264 285 336 338 381 399 493
+107 129 132 144 176 214 228 234 248 257 267 277 285 291 292 320 367 455 480 495
+16 41 43 58 75 76 135 146 164 180 191 194 273 276 311 327 353 416 465 471
+52 71 93 168 171 210 212 220 227 291 298 315 344 376 393 420 428 482 489 497
+29 99 124 211 213 224 230 232 246 268 270 271 295 312 331 372 384 406 417 475
+41 51 103 105 119 180 194 214 219 225 284 289 301 361 437 438 442 450 469 493
+67 104 113 159 165 166 175 222 244 268 290 320 327 348 372 404 443 451 470 491
+9 27 32 45 136 152 227 228 236 243 264 267 272 298 302 312 396 413 467 479
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_2/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_2/weights.txt
new file mode 100644
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+4 29 52 64 168 171 189 198 212 227 230 289 344 350 371 420 437 465 466 482
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_3/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_3/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..53fd413
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_4/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_4/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..82bb759
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C2_4/weights.txt
@@ -0,0 +1,2720 @@
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_5/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_5/hyperedges.txt
new file mode 100644
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+0 5 13 21 53 60 73 81 82 177 219 266 277 329 343 344 459 482 490
+10 42 45 66 90 126 132 147 164 224 225 316 318 357 374 420 461 470 493
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+1 21 23 28 71 86 115 125 127 164 181 195 210 316 318 377 390 440 456 475
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+0 77 104 110 140 145 178 234 239 253 265 277 284 310 321 344 386 403 457 476
+8 46 62 70 73 154 187 196 217 235 236 269 281 356 364 380 415 439 456 481
+113 138 140 153 174 212 213 229 261 264 276 311 341 359 370 390 400 417 427 460
+54 57 82 104 107 116 198 204 248 292 293 302 355 382 395 399 404 438 446 478
+31 61 96 111 125 143 156 160 210 246 247 254 267 349 435 442 453 454 456 465
+10 41 44 118 137 163 166 169 172 214 259 267 299 300 334 362 379 403 415 425
+37 70 121 161 201 214 219 241 264 287 307 314 327 374 389 403 426 450 470 478
+22 23 76 98 165 176 182 192 224 258 264 268 322 347 357 403 455 466 487 497
+4 9 57 80 84 96 102 109 124 166 168 170 264 272 285 329 336 445 475 493
+107 115 203 214 234 248 264 270 275 277 285 290 291 347 353 367 416 425 431 447
+13 16 25 58 83 112 135 180 194 218 250 276 309 351 353 370 408 416 458 473
+16 29 64 77 79 133 175 198 228 253 304 307 333 350 361 368 379 437 452 470
+28 29 101 109 124 150 211 213 215 230 232 246 268 270 295 331 372 406 417 480
+2 4 30 118 213 214 235 284 291 294 326 334 360 362 381 401 430 437 442 498
+67 104 113 159 165 166 175 222 244 268 290 320 327 348 372 404 443 451 470 491
+6 9 27 32 45 74 99 136 152 227 228 236 243 264 272 302 312 413 467 479
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_5/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_5/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..d6f900d
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+++ b/data/generated/hypergraphs/C2_5/weights.txt
@@ -0,0 +1,2720 @@
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+6 9 27 32 45 74 99 136 152 227 228 236 243 264 272 302 312 413 467 479
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_6/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_6/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..4020d15
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_7/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_7/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..d146bb7
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C2_7/weights.txt
@@ -0,0 +1,2720 @@
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_8/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_8/hyperedges.txt
new file mode 100644
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--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C2_8/hyperedges.txt
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+20 22 27 29 51 77 109 223 258 261 304 310 343 350 368 370 379 385 440 452
+29 66 71 72 139 149 162 224 232 270 287 309 339 346 360 371 394 395 422 465
+2 4 30 89 118 213 214 235 237 284 291 294 326 334 360 362 381 430 437 442
+47 67 104 113 159 165 166 175 268 290 327 348 372 404 428 443 451 470 488 491
+6 9 27 31 32 45 99 136 152 210 228 236 243 264 272 295 312 435 467 479
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_8/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_8/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..0751dcc
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new file mode 100644
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+106 118 120 154 156 162 180 185 204 224 264 274 284 289 295 305 368 385 412 488
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+12 26 36 85 133 136 139 149 152 166 217 263 305 306 342 360 367 431 446 489
+20 58 85 172 184 214 228 234 285 309 312 352 398 412 427 428 447 457 482 489
+13 16 83 126 139 180 184 194 237 250 257 275 309 323 353 370 408 415 416 473
+20 51 90 101 112 156 179 228 231 258 260 299 304 350 379 385 395 436 437 477
+29 66 71 104 139 155 162 165 224 225 232 276 287 333 346 371 376 395 410 422
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+6 9 27 31 32 45 99 136 152 210 228 236 243 264 272 295 312 435 467 479
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C2_9/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C2_9/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..82bb759
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+57 81 184 196 208 231 245 248 260 281 312 329 333 334 341 343 355 373 376 495
+7 8 17 41 79 89 90 92 95 118 142 271 333 415 429 443 454 469 476 491
+1 18 66 103 143 167 202 210 221 237 262 297 341 365 400 407 417 478 479 497
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_0/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_0/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..82bb759
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C3_0/weights.txt
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_1/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_1/hyperedges.txt
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new file mode 100644
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--- /dev/null
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+10 58 77 84 98 107 125 140 162 164 256 308 330 351 356 427 456 457 460
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+2 16 17 37 51 126 129 182 183 240 242 244 254 290 298 301 302 373 416 489
+9 18 23 39 89 135 164 166 178 201 216 220 270 298 308 332 356 428 432 479
+23 45 125 149 154 158 198 201 220 227 235 304 339 374 382 388 398 424 438 457
+18 40 67 126 135 140 156 173 213 234 249 274 277 300 324 330 351 354 427 431
+11 40 110 133 212 226 235 242 250 313 316 327 336 387 395 446 472 479 491 492
+21 25 47 54 82 85 112 135 168 177 188 247 257 284 315 347 357 373 466 493
+20 28 29 40 89 168 245 275 287 305 308 328 338 373 375 378 414 421 435 486
+5 39 53 87 91 114 142 144 152 185 189 200 202 206 248 268 269 289 360 481
+13 36 43 83 140 171 190 191 240 262 285 306 310 378 383 434 463 471 473 477
+35 40 60 77 110 111 167 179 189 190 247 261 273 282 313 414 435 439 470 482
+58 82 112 152 203 219 226 231 246 251 267 285 293 308 324 334 342 433 460 496
+3 7 15 23 27 92 169 179 206 214 255 259 289 292 299 386 398 459 474 497
+25 61 73 133 134 192 234 236 240 244 257 271 309 376 377 379 408 423 473 479
+52 57 85 153 183 187 252 254 274 293 303 309 336 348 364 395 407 438 454 478
+6 30 32 60 85 144 168 198 199 207 246 255 298 305 334 348 427 430 448 472
+63 70 112 160 168 241 269 294 298 314 317 318 335 347 376 402 416 429 435 473
+42 66 75 89 94 102 132 138 146 155 165 190 194 346 353 359 384 393 414 480
+24 33 40 53 98 100 109 140 186 188 220 238 345 351 369 383 412 474 485 486
+9 30 34 38 43 62 74 111 134 237 250 251 297 308 319 335 342 368 385 488
+8 56 67 112 151 165 183 210 252 268 294 299 391 399 406 415 431 452 468 470
+26 52 54 63 107 143 165 188 203 211 283 292 298 326 363 403 410 413 435 465
+11 17 21 34 47 68 69 110 129 186 213 275 281 288 342 347 409 415 422 431
+3 20 36 75 90 91 176 202 215 242 266 270 291 302 325 329 338 364 394 468
+2 27 39 76 91 103 119 121 144 195 198 227 242 284 388 395 407 409 413 445
+57 81 184 196 208 231 260 281 300 301 312 329 334 341 343 355 373 376 414 495
+7 8 17 41 79 89 90 92 95 118 142 271 333 415 429 443 454 469 476 491
+1 18 66 103 143 167 202 210 221 237 262 297 341 365 400 407 417 478 479 497
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_2/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_2/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..252e4a7
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_3/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_3/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..82bb759
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+++ b/data/generated/hypergraphs/C3_3/weights.txt
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_4/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_4/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..a39a32a
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C3_4/weights.txt
@@ -0,0 +1,2720 @@
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_5/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_5/hyperedges.txt
new file mode 100644
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+44 57 85 130 135 153 205 252 274 278 299 303 327 328 348 382 435 438 478 484
+8 10 11 30 33 56 72 73 74 91 100 110 142 172 207 245 310 329 376 410
+0 63 70 94 112 280 287 294 298 310 314 318 346 347 351 402 416 435 471 473
+42 66 75 89 94 102 132 138 146 155 165 190 194 346 353 359 384 393 414 480
+24 28 33 40 84 98 100 185 186 226 327 345 351 366 367 412 421 473 486 494
+34 38 43 62 74 111 134 149 174 237 250 297 319 335 342 368 385 387 452 488
+8 41 56 67 112 149 153 169 183 210 256 259 268 294 299 391 415 445 468 496
+26 52 54 63 107 143 165 188 203 211 283 292 298 326 363 403 410 413 435 465
+11 17 69 110 129 153 186 213 278 281 288 309 342 409 415 422 424 431 451 471
+45 54 67 75 91 96 115 176 213 218 242 270 294 309 322 325 363 364 424 471
+2 9 39 76 91 95 103 119 121 144 198 227 242 284 388 407 409 413 445 457
+57 67 184 208 231 260 281 300 301 312 329 334 343 355 373 376 377 414 495 499
+7 8 17 41 79 89 90 92 95 118 142 271 333 415 429 443 454 469 476 491
+1 18 66 103 202 210 237 262 274 297 306 337 361 365 400 407 417 420 478 479
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_5/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_5/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..7cc93fd
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@@ -0,0 +1,2720 @@
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_6/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_6/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..39a5b3b
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+51 68 75 81 134 136 161 163 171 176 196 254 341 384 437 446 451 469 496
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_7/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_7/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..4e7fcdb
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C3_7/weights.txt
@@ -0,0 +1,2720 @@
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_8/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_8/hyperedges.txt
new file mode 100644
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_8/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_8/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..e3b67fc
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new file mode 100644
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+30 42 89 102 113 138 141 194 217 231 249 259 346 353 360 384 391 399 406 480
+40 74 91 98 119 147 222 226 228 249 259 271 291 327 334 339 367 378 462 486
+7 62 74 141 143 149 183 187 229 237 240 250 297 319 335 342 368 385 438 484
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+0 1 6 57 65 68 70 77 81 116 148 151 215 341 356 410 413 453 494 499
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+12 78 96 115 129 176 179 240 242 268 290 298 322 364 381 385 386 450 458 478
+1 2 5 9 39 76 82 91 103 123 127 213 242 284 399 409 441 454 458 477
+57 65 67 127 208 231 260 281 300 301 329 334 343 355 373 376 377 414 495 499
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+1 27 35 55 66 132 143 187 202 227 237 262 273 274 313 337 449 478 491 494
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C3_9/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C3_9/weights.txt
new file mode 100644
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+47 109 120 134 150 188 199 207 217 220 226 247 341 372 378 413 451 453 476 481
+58 70 83 95 154 174 250 262 275 294 312 341 355 360 375 376 416 421 437 438
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+35 85 112 133 135 179 193 194 239 246 268 274 299 313 365 434 447 458 462 465
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_0/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_0/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..b51009c
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+8 11 36 47 76 83 100 112 197 232 235 324 395 419 428 434 438 454 456
+22 53 90 91 113 146 160 178 180 208 218 280 345 353 381 423 424 433 439
+2 14 26 31 194 217 239 245 257 268 278 345 354 375 399 417 418 421 479
+33 36 42 56 75 109 148 268 272 322 387 403 412 418 423 438 462 475 498
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_1/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_1/weights.txt
new file mode 100644
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new file mode 100644
index 0000000..7ed6828
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C5_2/hyperedges.txt
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+8 49 112 127 132 144 197 205 226 248 256 310 366 386 400 401 416 429 460 490
+23 39 41 72 92 239 294 316 329 349 372 417 423 428 430 433 436 469 472 499
+29 124 151 155 169 174 180 209 242 270 305 346 348 377 406 411 433 435 443 453
+4 45 92 127 140 173 194 233 269 301 322 332 379 384 401 438 454 463 471 483
+15 24 26 28 56 84 90 95 116 218 228 246 265 282 321 336 352 431 469 487
+11 13 24 58 60 66 162 208 274 332 337 342 378 387 395 428 431 484 489 494
+50 72 87 90 107 121 216 225 226 246 259 262 273 280 286 325 335 337 340 426
+26 35 56 79 84 100 108 114 117 214 249 269 277 317 331 340 389 473 478 498
+19 31 38 62 184 187 214 284 313 320 349 353 362 371 374 383 393 403 436 446
+6 9 27 53 79 134 141 201 284 347 351 354 372 392 415 447 472 476 486 487
+31 42 48 78 104 165 184 197 199 226 278 308 356 371 375 379 412 417 449 498
+38 42 43 49 54 60 62 63 71 84 145 148 191 264 275 285 411 455 480 496
+20 31 47 80 124 140 158 211 213 216 218 230 254 283 293 387 388 430 468 472
+32 54 74 77 78 97 99 172 210 266 299 318 391 392 395 398 436 471 474 491
+47 56 62 71 73 110 119 182 208 245 250 281 297 332 356 443 452 469 489 493
+14 29 130 131 158 180 182 212 225 235 271 276 285 295 319 324 325 389 484 492
+1 28 31 59 67 94 153 163 209 267 285 293 303 353 372 373 431 432 458 493
+21 98 107 129 133 135 160 161 192 240 242 254 285 302 410 420 448 470 475 484
+61 81 83 93 109 130 137 158 195 196 237 278 320 359 363 368 369 376 399 487
+23 97 117 147 153 160 169 186 192 212 216 224 240 242 253 291 303 441 460 464
+11 29 34 37 184 187 210 228 234 255 280 283 300 349 390 397 401 403 426 458
+33 87 107 118 125 142 209 232 245 291 319 367 397 411 423 456 469 478 492 499
+34 35 82 109 132 136 141 170 191 212 213 230 246 283 358 375 443 451 480 487
+3 6 21 35 48 70 87 113 127 137 156 161 187 198 211 217 277 290 315 491
+35 85 112 133 135 179 193 194 239 246 268 274 299 313 365 434 447 458 462 465
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_2/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_2/weights.txt
new file mode 100644
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+1 2 38 45 52 56 78 88 98 110 120 140 221 256 300 347 351 369 449 470
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+70 140 160 170 222 245 257 263 277 298 300 328 330 355 374 379 395 424 435 481
+50 173 191 196 243 295 303 305 307 321 326 363 377 378 395 396 402 433 444 454
+12 37 41 98 110 123 148 151 152 178 187 201 226 252 255 340 349 361 399 482
+32 51 107 127 217 222 236 260 270 279 282 316 318 326 327 334 380 401 406 483
+23 40 55 87 120 164 177 204 205 239 251 263 279 293 337 338 373 383 402 432
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_3/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_3/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..50d4b57
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+29 32 94 188 223 235 312 318 328 336 343 357 360 395 422 450 455 478 498
+21 31 36 63 84 128 132 137 156 182 184 199 223 226 246 305 356 379 425
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_4/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_4/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..0e84081
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+++ b/data/generated/hypergraphs/C5_4/weights.txt
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_5/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_5/hyperedges.txt
new file mode 100644
index 0000000..4dc7919
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C5_5/hyperedges.txt
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+56 84 108 114 117 138 139 269 291 317 327 331 336 361 389 401 417 455 473 498
+19 38 84 184 187 214 223 284 295 306 313 326 349 355 371 392 393 403 407 408
+6 9 27 53 79 134 141 201 284 347 351 354 372 392 415 447 472 476 486 487
+31 42 48 78 104 165 184 197 199 254 278 308 313 335 356 375 379 417 449 498
+7 42 43 49 54 60 63 64 71 84 145 148 191 264 275 285 411 455 480 496
+2 45 47 80 96 124 140 141 152 201 204 208 216 218 240 331 371 388 415 430
+54 66 74 97 123 144 153 183 210 266 299 330 391 392 436 454 462 471 474 491
+4 47 51 73 87 122 131 140 182 245 250 275 297 349 353 384 458 480 484 493
+73 117 162 185 186 212 225 232 235 252 271 283 312 325 339 372 402 405 422 449
+11 31 45 48 57 59 163 177 192 209 223 285 289 293 372 373 431 432 445 458
+4 21 31 98 99 107 133 135 192 240 285 302 372 386 410 412 448 484 489 494
+8 68 76 83 93 121 125 130 137 196 197 206 220 275 303 359 363 368 439 467
+23 97 117 147 153 160 169 186 192 212 216 224 240 242 253 291 303 441 460 464
+3 29 35 37 60 93 174 196 210 234 255 299 300 324 349 397 401 426 447 458
+33 87 107 118 125 142 209 232 245 291 319 367 397 411 423 456 469 478 492 499
+34 35 49 82 114 136 182 189 212 213 236 352 375 386 394 440 459 466 490 492
+21 70 74 89 113 137 152 175 185 193 197 205 217 248 250 287 310 394 420 491
+35 85 112 133 135 179 193 194 239 246 268 274 299 313 365 434 447 458 462 465
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_5/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_5/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..2216399
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@@ -0,0 +1,2720 @@
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new file mode 100644
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+9 26 34 52 65 74 88 106 119 193 228 230 252 267 296 304 334 352 381 496
+11 15 55 78 99 127 161 164 204 246 309 314 317 341 359 394 413 435 438 488
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_6/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_6/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..689873d
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_7/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_7/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..08909c7
--- /dev/null
+++ b/data/generated/hypergraphs/C5_7/weights.txt
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_8/hyperedges.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_8/hyperedges.txt
new file mode 100644
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--- /dev/null
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+51 72 89 115 118 159 174 210 223 246 315 317 367 368 395 417 441 488 498
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+40 108 112 122 123 136 208 238 250 269 274 279 324 327 349 357 367 410 449
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+0 21 36 68 91 98 183 184 189 218 255 272 281 303 308 322 391 401 438
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+13 15 111 138 140 141 145 154 160 202 218 234 243 254 277 287 381 392 484
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+7 42 43 49 60 63 64 84 128 148 191 275 285 290 367 378 382 411 455 480
+2 45 47 80 96 124 140 141 152 201 204 208 216 218 240 331 371 388 415 430
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+11 31 45 48 57 59 163 177 192 209 223 285 289 293 372 373 431 432 445 458
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+38 125 130 175 199 202 219 222 223 250 253 287 288 304 359 383 384 388 440 490
+23 97 117 147 153 160 169 186 192 212 216 224 240 242 253 291 303 441 460 464
+3 29 62 67 96 99 140 160 181 190 223 249 293 315 336 352 361 407 430 493
+9 23 41 49 107 117 140 185 253 289 295 337 345 374 394 470 478 492 498 499
+34 35 49 82 114 136 182 189 212 213 236 352 375 386 394 440 459 466 490 492
+52 89 125 137 175 215 217 223 238 247 250 291 305 310 353 402 420 446 467 489
+35 41 102 112 164 179 193 239 246 250 266 274 277 313 365 390 394 424 462 472
diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_8/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_8/weights.txt
new file mode 100644
index 0000000..afc7ec3
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new file mode 100644
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+4 36 38 40 60 189 262 282 319 333 337 362 363 368 369 374 389 411 440 462
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diff --git a/data/generated/hypergraphs/C5_9/weights.txt b/data/generated/hypergraphs/C5_9/weights.txt
new file mode 100644
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diff --git a/main_inference.py b/main_inference.py
new file mode 100644
index 0000000..2acc55d
--- /dev/null
+++ b/main_inference.py
@@ -0,0 +1,216 @@
+from __future__ import annotations
+
+import logging
+from argparse import ArgumentParser
+from pathlib import Path
+
+import numpy as np
+import yaml
+
+from src.argparse_types import bool_type, float_or_none, float_or_str, int_or_none
+from src.data.data_io import load_attributes, load_data
+from src.model.HyCoSBM import HyCoSBM
+
+if __name__ == "__main__":
+    parser = ArgumentParser()
+    # Model parameters
+    parser.add_argument(
+        "--K",
+        type=int,
+        help="Number of communities in the model.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--assortative",
+        type=bool_type,
+        default=False,
+        help="Whether to use a diagonal or full affinity matrix.",
+    )
+    # Dataset
+    parser.add_argument(
+        "--hyperedge_file",
+        type=str,
+        default="",
+        help="The path to a txt file containing the hyperedges.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--weight_file",
+        type=str,
+        default="",
+        help="The path to a txt file containing the weights of the hyperedges.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--attribute_file",
+        type=str,
+        default="",
+        help="The path to a csv file containing the attributes of the nodes.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--attribute_names",
+        nargs="+",
+        type=str,
+        default="",
+        help="The names of the columns in the attributes file to be used as attributes.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--pickle_file",
+        type=str,
+        default="",
+        help="The path to a pickle file containing a hypergraph representation.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--max_hye_size",
+        type=int_or_none,
+        default=None,
+        help=(
+            "Utilize hyperedges up to a maximum size. If None, use all the hyperedges."
+        ),
+    )
+    # Training parameters
+    parser.add_argument("--seed", type=int_or_none, default=None, help="Random seed.")
+    parser.add_argument(
+        "--em_rounds", type=int, default=100, help="Maximum number of EM iterations."
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--tolerance",
+        type=float_or_none,
+        default=None,
+        help="Tolerance for training stopping criterion.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--check_convergence_every",
+        type=int,
+        default=10,
+        help="EM iterations between consecutive checks for convergence.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--gamma",
+        type=float_or_str,
+        default=0.0,
+        help="Gamma parameter of the model. Should be a number between 0 and 1.",
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--u_prior",
+        type=float_or_str,
+        default=0.0,
+        help=(
+            "Prior for u. It can be a float, or the path to a numpy file. "
+            "A value of 0. corresponds to no prior on u. "
+            "If a path to a file is provided, it is going to be loaded with numpy.load "
+            "and the array contained must have shape NxK, specifying the element-wise "
+            "value of the exponential rate in the prior."
+        ),
+    )
+    parser.add_argument(
+        "--w_prior",
+        type=float_or_str,
+        default=1.0,
+        help=(
+            "Prior for w. It can be a float, or the path to a numpy file. "
+            "A value of 0. corresponds to no prior on w. "
+            "If a path to a file is provided, it is going to be loaded with numpy.load "
+            "and the array contained must have shape KxK, specifying the element-wise "
+            "value of the exponential rate in the prior. "
+            "By definition, the matrix prior must be symmetric."
+        ),
+    )
+    # Validation parameters
+    parser.add_argument(
+        "--training_rounds",
+        type=int,
+        default=20,
+        help="Number of models to train. The best among these is chosen and saved.",
+    )
+
+    # Result saving
+    parser.add_argument(
+        "--out_dir", type=str, default=None, help="Directory where results are saved."
+    )
+    args = parser.parse_args()
+
+    # Logging
+    logger = logging.getLogger()
+    logger.setLevel(logging.INFO)
+
+    # Load hypergraph
+    hypergraph = load_data(
+        args.hyperedge_file,
+        args.weight_file,
+        args.pickle_file,
+    )
+    # Load attributes
+    if args.attribute_file != "":
+        X = load_attributes(
+            args.attribute_file,
+            args.attribute_names,
+        )
+    else:
+        X = None
+
+    # Keep only hyperedges with a given max degree
+    if args.max_hye_size is not None:
+        if args.max_hye_size > hypergraph.max_hye_size:
+            logging.warning(
+                "max_hye_size provided in argparse argument is greater than the max "
+                "size in the input hypergraph. No hyperedge will be removed."
+            )
+        else:
+            hye_idx = np.array(
+                [
+                    idx
+                    for idx, hye_size in zip(
+                        range(hypergraph.E), (len(hye) for hye, _ in hypergraph)
+                    )
+                    if hye_size <= args.max_hye_size
+                ]
+            )
+            hypergraph = hypergraph.sub_hyg(hye_idx)
+
+    # Prior parameters
+    u_prior = args.u_prior
+    if isinstance(u_prior, str):
+        u_prior = np.load(u_prior)
+    w_prior = args.w_prior
+    if isinstance(w_prior, str):
+        w_prior = np.load(w_prior)
+
+    # Train some models with different random initializations,
+    # choose the best one in terms of likelihood.
+    seed = args.seed
+    best_model = None
+    best_loglik = float("-inf")
+    for tr_round in range(args.training_rounds):
+        model = HyCoSBM(
+            K=args.K,
+            assortative=args.assortative,
+            gamma=args.gamma,
+            max_hye_size=args.max_hye_size,
+            u_prior=u_prior,
+            w_prior=w_prior,
+            seed=seed,
+        )
+        model.fit(
+            hypergraph,
+            X=X,
+            n_iter=args.em_rounds,
+            tolerance=args.tolerance,
+            check_convergence_every=args.check_convergence_every,
+        )
+        log_lik = model.log_likelihood(hypergraph, X)
+
+    seed = None if seed is None else seed + 1
+    if log_lik > best_loglik:
+        best_model = model
+        best_loglik = log_lik
+
+    # Save results.
+    if args.out_dir is not None:
+        out_dir = Path(args.out_dir)
+        out_dir.mkdir(parents=True, exist_ok=True)
+
+        with open(out_dir / "args.yaml", "w") as file:
+            yaml.dump(vars(args), file)
+
+        np.savetxt(out_dir / "inferred_w.txt", best_model.w)
+        np.savetxt(out_dir / "inferred_u.txt", best_model.u)
+
+        np.savetxt(out_dir / "inferred_beta.txt", best_model.beta)
diff --git a/notebooks/Inference HyCoSBM.ipynb b/notebooks/Inference HyCoSBM.ipynb
new file mode 100644
index 0000000..c20bc42
--- /dev/null
+++ b/notebooks/Inference HyCoSBM.ipynb	
@@ -0,0 +1,318 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 10,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "import sys\n",
+    "\n",
+    "import numpy as np\n",
+    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
+    "sys.path.append(\"..\")\n",
+    "from src.model.HyCoSBM import HyCoSBM\n",
+    "from src.data.data_io import load_data, load_attributes\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Training the HyCoSBM model\n",
+    "In this notebook we show how to use HyCoSBM model."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Load the dataset"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "An example dataset with preprocessed attributes is available in `data/examples` folder.\n",
+    "\n",
+    "`load_data` function can be used to load the hypergraph. In our experiments we preprocessed hypergraphs to be represented as two *.txt* files containing the hyperedge list and weight list respectively. \n",
+    "\n",
+    "`load_attributes` function can be used to load attributes. It requires a path to a csv file containing attributes and a list of attributes which should correspond to the desired columns of the csv file.\n",
+    "\n",
+    "The following lines of code load the `high-school` dataset and the attributes `class` and `sex`.\n",
+    "\n",
+    "```python\n",
+    "load_data(\n",
+    "    hye_file=\"../data/examples/high_school_dataset/hyperedges.txt\",\n",
+    "    weight_file=\"../data/examples/high_school_dataset/weights.txt\",\n",
+    ")\n",
+    "\n",
+    "load_attributes(\n",
+    "    file_path=\"../data/examples/high_school_dataset/attributes.csv\",\n",
+    "    attributes=['class', 'sex']\n",
+    ")\n",
+    "```"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 2,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "dataset = 'high_school'\n",
+    "attributes = ['class', 'sex']\n",
+    "\n",
+    "hypergraph = load_data(\n",
+    "    hye_file=f\"../data/examples/{dataset}_dataset/hyperedges.txt\",\n",
+    "    weight_file=f\"../data/examples/{dataset}_dataset/weights.txt\",\n",
+    ")\n",
+    "\n",
+    "X_attributes = load_attributes(\n",
+    "    file_path=f\"../data/examples/{dataset}_dataset/attributes.csv\",\n",
+    "    attributes=attributes\n",
+    ")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Alternatively, one can use *.pkl* file that represents a Hypergraph instance as follows\n",
+    "\n",
+    "```python\n",
+    "load_data(\n",
+    "    pickle_file=\"../data/examples/high_school_dataset/hypergraph.pkl\",\n",
+    ")\n",
+    "```"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 3,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "hypergraph = load_data(\n",
+    "    pickle_file=f\"../data/examples/{dataset}_dataset/hypergraph.pkl\",\n",
+    ")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Model training\n",
+    "\n",
+    "To train the model we need to specify the number of communities $K$ and a balancing parameter $\\gamma$. We can also specify if the model should presume assortative structure of the network.\n",
+    "If we want to use attributes we need to pass the `X_attributes` variable into the `fit` methods. Otherwise, the value of $\\gamma$ is set to 0."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 4,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "Wall time: 157 ms\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "%%time \n",
+    "\n",
+    "model = HyCoSBM(\n",
+    "    K = 11,\n",
+    "    gamma=0.7,\n",
+    "    assortative=True,\n",
+    ")\n",
+    "model.fit(hypergraph, X_attributes)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "We can visualize the inferred parameters $u$, $w$ and $\\beta$ using `plt.matshow` function."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 5,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
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+      "text/plain": [
+       "<Figure size 216x216 with 1 Axes>"
+      ]
+     },
+     "metadata": {
+      "needs_background": "light"
+     },
+     "output_type": "display_data"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "plt.figure(figsize=(3, 3))\n",
+    "plt.matshow(model.beta, aspect='auto', cmap='Blues', fignum=1);"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Other training options are the same as HyMMSBM. Similarly to being able to fix $u$ and $w$ parameters, we can also fix $\\beta$ by prividing it in the input. We should make sure that the shape of $\\beta$ is `(K, Z)`, where Z is the number of attributes used."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 12,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "Wall time: 146 ms\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "%%time \n",
+    "K = 12\n",
+    "Z = X_attributes.shape[1]\n",
+    "\n",
+    "fixed_beta=np.eye(K, Z)\n",
+    "\n",
+    "model = HyCoSBM(\n",
+    "    K = K,\n",
+    "    gamma=0.7,\n",
+    "    assortative=True,\n",
+    "    beta=fixed_beta,\n",
+    ")\n",
+    "model.fit(hypergraph, X_attributes)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 13,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
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+++ b/src/argparse_types.py
@@ -0,0 +1,30 @@
+from __future__ import annotations
+
+
+def int_or_none(n: str) -> int | None:
+    """Convert argparse argument to either integer or None."""
+    if n.lower() == "none":
+        return None
+    return int(n)
+
+
+def float_or_none(x: str) -> float | None:
+    """Convert argparse argument to either float or None."""
+    if x.lower() == "none":
+        return None
+    return float(x)
+
+
+def float_or_str(x: str) -> float | str | None:
+    try:
+        return float(x)
+    except ValueError:
+        return x
+
+
+def bool_type(x: str) -> bool:
+    if x.lower() == "false" or x == "0":
+        return False
+    elif x.lower() == "true" or x == "1":
+        return True
+    raise ValueError("Value cannot be converted to boolean:", x)
diff --git a/src/data/__init__.py b/src/data/__init__.py
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
diff --git a/src/data/data_conversion.py b/src/data/data_conversion.py
new file mode 100644
index 0000000..3b457b8
--- /dev/null
+++ b/src/data/data_conversion.py
@@ -0,0 +1,36 @@
+"""Convenience functions for changing the data representation format."""
+from itertools import chain
+from typing import List, Optional, Tuple, Union
+
+import numpy as np
+from scipy import sparse
+
+
+def hye_list_to_binary_incidence(
+    hye_list: Union[List[List[int]], List[Tuple[int]]],
+    shape: Optional[Tuple[int]],
+) -> sparse.spmatrix:
+    """Convert a list of hyperedges into a scipy sparse csc array.
+
+    Parameters
+    ----------
+    hye_list: the list of hyperedges.
+        Every hyperedge is represented as either a tuple or list of nodes.
+    shape: the shape of the adjacency matrix, passed to the array constructor.
+        If None, it is inferred.
+
+    Returns
+    -------
+    The binary adjacency matrix representing the hyperedges.
+    """
+    # See docs:
+    # https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.csc_array.html
+    len_list = [0] + [len(hye) for hye in hye_list]
+    indptr = np.cumsum(len_list)
+
+    type_ = type(hye_list[0])
+    indices = type_(chain(*hye_list))
+
+    data = np.ones_like(indices)
+
+    return sparse.csc_array((data, indices, indptr), shape=shape)
diff --git a/src/data/data_io.py b/src/data/data_io.py
new file mode 100644
index 0000000..2349112
--- /dev/null
+++ b/src/data/data_io.py
@@ -0,0 +1,81 @@
+import pickle as pkl
+from typing import List, Optional
+
+import numpy as np
+import pandas as pd
+
+from src.data.representation.abhye_hypergraph import ABHyeHypergraph
+from src.data.representation.hypergraph import Hypergraph
+
+def load_data(
+    hye_file: str = "",
+    weight_file: str = "",
+    pickle_file: str = "",
+) -> Hypergraph:
+    """Load a hypergraph dataset.
+    Utility function for loading hypergraph data provided in various formats.
+    Currently two formats are supported:
+    - a pair (hye_file, weight_file) specifying the hyperedges and relative weights
+    - the path to a serialized hypergraph, to be loaded via the pickle package.
+
+    The function raises an error if more than one of the options above is given as
+    input.
+
+    Parameters
+    ----------
+    hye_file: txt file containing the hyperedges in the dataset.
+        If provided, also weight_file needs to be provided.
+    weight_file:  txt file containing the hyperedge weights in the dataset.
+        If provided, also hye_file needs to be provided.
+    pickle_file: path to a .pkl file to be loaded via the pickle package.
+
+    Returns
+    -------
+    The loaded hypergraph.
+    """
+    # Check that the data is provided exactly in one format:
+    # - as a real real_dataset name
+    # - in the form of two files, specifying the hyperedges and relative weights
+    # - in the form of a pickle file, containing a serialized hypergraph
+    inputs = (
+        (bool(hye_file) or bool(weight_file)) + bool(pickle_file)
+    )
+    if inputs == 0:
+        raise ValueError("No input hypergraph has been provided.")
+    if inputs >= 2:
+        raise ValueError("Provide only one valid input hypergraph format.")
+
+    if pickle_file:
+        with open(pickle_file, "rb") as file:
+            return pkl.load(file)
+
+    if hye_file or weight_file:
+        if not hye_file and weight_file:
+            raise ValueError("Provide both the hyperedge and weight files.")
+        return ABHyeHypergraph.load(hye_file, weight_file)
+
+
+def load_attributes(file_path: str, attributes: Optional[List]) -> np.ndarray:
+    """Load attributes.
+    Utility function for loading the attributes saved as .csv file. 
+    Each attribute is one-hot encoded.
+    
+    Parameters
+    ----------
+    file_path: a path to a .csv file
+    attributes: a list of column names of the .csv file to be used as attributes. 
+        If not provided a Metadata column is used.
+
+    Returns
+    -------
+    Numpy array with attributes.
+    """
+    if attributes is None:
+        attributes = ['Metadata']
+
+    df = pd.read_csv(file_path)
+    Xs = []
+    for attribute in attributes:
+        X = pd.get_dummies(df[attribute], dtype=int).to_numpy()
+        Xs.append(X)
+    return np.hstack(Xs)
diff --git a/src/data/representation/__init__.py b/src/data/representation/__init__.py
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
diff --git a/src/data/representation/_custom_typing.py b/src/data/representation/_custom_typing.py
new file mode 100644
index 0000000..7658d5e
--- /dev/null
+++ b/src/data/representation/_custom_typing.py
@@ -0,0 +1,3 @@
+from typing import Tuple
+
+hyperedge_type = Tuple[int]
diff --git a/src/data/representation/abhye_hypergraph.py b/src/data/representation/abhye_hypergraph.py
new file mode 100644
index 0000000..e79914e
--- /dev/null
+++ b/src/data/representation/abhye_hypergraph.py
@@ -0,0 +1,208 @@
+from __future__ import annotations
+
+from collections import Counter
+from pathlib import Path
+from typing import List, Optional, Tuple, Union
+
+import numpy as np
+from scipy import sparse
+
+from ..data_conversion import hye_list_to_binary_incidence
+from ._custom_typing import hyperedge_type
+from .hypergraph import Hypergraph
+
+
+class ABHyeHypergraph(Hypergraph):
+    """Representation of the hypergraph via three objects:
+    - the array A, of size E. It contains the hyperedge weights.
+    - the incidence matrix B, of size N x E, with N number of nodes in the hypergraph.
+        It contains the mapping from a node to the hyperedges it belongs to.
+    - the hyperedge list, of length E, where hyperedges are stored as tuples of nodes.
+    """
+
+    def __init__(
+        self,
+        A: np.ndarray,
+        B: Union[np.ndarray, sparse.spmatrix],
+        hye: Optional[List[hyperedge_type]] = None,
+        force_sparse: bool = False,
+        input_check: bool = False,
+    ):
+        """
+        Parameters
+        ----------
+        A: the hyperedge weights as an array of shape (E,).
+        B: weighted incidence matrix, of shape (N, E).
+        hye: hyperedge list.
+            If not provided, it is inferred from B.
+        force_sparse: whether to force the incidence matrix to be sparse or not.
+            If the input is dense, it is converted to sparse.
+        input_check: whether to check the coherence of the inputs.
+            This procedure can be expensive for heavy inputs.
+        """
+
+        self.force_sparse = force_sparse
+
+        if input_check:
+            self._check_inputs(A, B, hye)
+
+        self.A, self.B = self._cast_inputs_to_types(A, B)
+        if hye is not None:
+            self.hye = hye
+        else:
+            self.hye = create_hye_list(self.B)
+
+        self.N, self.E = self.B.shape
+
+        hye_lengths = map(len, self.hye)
+        hye_counter = dict(Counter(hye_lengths))
+        self.hye_count = hye_counter
+        self.max_hye_size = max(hye_counter.keys())
+
+    def _cast_inputs_to_types(
+        self,
+        A: np.ndarray,
+        B: Union[np.ndarray, sparse.base.spmatrix],
+    ) -> Tuple[np.ndarray, Union[np.ndarray, sparse.base.spmatrix]]:
+        if isinstance(B, np.ndarray) and self.force_sparse:
+            B = sparse.csr_matrix(B)
+        return A, B
+
+    @staticmethod
+    def _check_inputs(
+        A: np.ndarray,
+        B: Union[np.ndarray, sparse.base.spmatrix],
+        hye: Optional[List[hyperedge_type]],
+    ) -> None:
+        # check shapes
+        N, E = B.shape
+        assert A.shape == (E,), "Shapes of A and B don't match correctly."
+        if hye is not None:
+            assert len(hye) == E, "Shape of B and len of hye don't match correctly."
+
+        if hye is not None:
+            # infer hyperedges from B and check that they are the same as hye
+            inferred_hye = set(create_hye_list(B))
+            input_hye = set(hye)
+            assert len(input_hye) == len(
+                hye
+            ), "There are repeated elements in the input hye."
+            assert sorted(inferred_hye) == sorted(
+                input_hye
+            ), "The hyperedge list inferred from B is different from the input one."
+
+        # check that weights in B and A coincide
+        if sparse.issparse(B):
+            assert np.all(
+                (B > 0).multiply(A[None, :]).data == B.data
+            ), "Hyperedge weights in A and B don't coincide."
+        else:
+            assert (
+                (B > 0) * A[None, :] == B
+            ).all(), "Hyperedge weights in A and B don't coincide."
+
+    def get_repr(
+        self,
+    ) -> Union[
+        np.ndarray, Union[np.ndarray, sparse.base.spmatrix], List[hyperedge_type]
+    ]:
+        return self.A, self.B, self.hye
+
+    def get_binary_incidence_matrix(self) -> Union[np.ndarray, sparse.base.spmatrix]:
+        return self.B > 0
+
+    def get_incidence_matrix(self) -> Union[np.ndarray, sparse.base.spmatrix]:
+        return self.B
+
+    def get_hye_weights(self) -> np.ndarray:
+        return self.A
+
+    def sub_hyg(
+        self,
+        hyperedge_idx: Optional[np.ndarray] = None,
+    ) -> ABHyeHypergraph:
+        """Produce a sub-hypergraph where only the specified hyperedges are present.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hyperedge_idx: the list of the hyperedges to keep, specified by their indices.
+
+        Returns
+        -------
+        The sub-hypergraph instance.
+        """
+        if hyperedge_idx is None:
+            return self
+
+        A = self.A[hyperedge_idx]
+        B = self.B[:, hyperedge_idx]
+        hye = [self.hye[idx] for idx in hyperedge_idx]
+
+        return ABHyeHypergraph(A, B, hye)
+
+    def __iter__(self):
+        return zip(self.hye, self.A)
+
+    def __str__(self):
+        return f"{self.__class__.__name__} with N={self.N}, E={self.E}"
+
+    @classmethod
+    def load(
+        cls,
+        hye_file: Union[str, Path],
+        weight_file: Union[str, Path],
+        N: Optional[int] = None,
+        **kwargs,
+    ) -> ABHyeHypergraph:
+        """Load a ABHyeHypergraph instance from two txt files, containing the list of
+        hyperedges and weights.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hye_file: text file containing the hyperedges.
+        weight_file: text file containing the hyperedges weights.
+        N: number of nodes in the hypergraph.
+        kwargs: keyword arguments to be passed to the initializer of ABHyeHypergraph.
+
+        Returns
+        -------
+        An instance of ABHyeHypergraph.
+        """
+        with open(hye_file, "r") as file:
+            hye = [tuple(map(int, line.split(" "))) for line in file.readlines()]
+
+        A = np.loadtxt(weight_file)
+
+        shape = (N, len(A)) if N else None
+        B = (hye_list_to_binary_incidence(hye, shape=shape) * A).tocsr()
+
+        return ABHyeHypergraph(A, B, hye, **kwargs)
+
+
+def create_hye_list(B: Union[sparse.base.spmatrix, np.ndarray]) -> List[hyperedge_type]:
+    """Create the hye list from the incidence matrix."""
+    if sparse.issparse(B):
+        if not isinstance(B, sparse.csr.csr_matrix):
+            raise NotImplementedError(
+                "Conversion to hye list not implemented for sparse type", type(B)
+            )
+        col_idx, row_idx = B.T.nonzero()
+    else:
+        nonzero_idx = np.argwhere(B.T > 0)
+        row_idx = nonzero_idx[:, 1]
+        col_idx = nonzero_idx[:, 0]
+
+    hye = list()
+    current_col = -1
+    current_hye = list()
+    for row, col in zip(row_idx, col_idx):
+        if col == current_col:
+            current_hye.append(row)
+        else:
+            if current_hye:
+                hye.append(tuple(current_hye))
+            current_hye = [row]
+            current_col = col
+    if current_hye:
+        hye.append(tuple(current_hye))
+    return hye
diff --git a/src/data/representation/ahye_hypergraph.py b/src/data/representation/ahye_hypergraph.py
new file mode 100644
index 0000000..19fe53c
--- /dev/null
+++ b/src/data/representation/ahye_hypergraph.py
@@ -0,0 +1,152 @@
+from __future__ import annotations
+
+from collections import Counter
+from pathlib import Path
+from typing import List, Optional, Tuple, Union
+
+import numpy as np
+from scipy import sparse
+
+from ..data_conversion import hye_list_to_binary_incidence
+from ._custom_typing import hyperedge_type
+from .abhye_hypergraph import ABHyeHypergraph
+from .hypergraph import Hypergraph
+
+
+class AHyeHypergraph(Hypergraph):
+    """Representation of the hypergraph via two objects:
+    - the array A, of size E. It contains the hyperedge weights.
+    - the list hye, of length E, containing hyperedges represented as tuples of nodes.
+    """
+
+    def __init__(
+        self,
+        A: np.ndarray,
+        hye: List[hyperedge_type] = None,
+        N: Optional[int] = None,
+    ):
+        """
+        Parameters
+        ----------
+        A: the hyperedge weights as an array of shape (E,).
+        hye: hyperedge list.
+            If not provided, it's inferred from B.
+        N: number of nodes in the hypergraph. If not provided, it is inferred from hye.
+        """
+
+        self.N = self._check_inputs_and_infer_N_if_needed(A, hye, N)
+        self.A = A
+        self.hye = hye
+        self.E = len(self.hye)
+
+        hye_lengths = map(len, self.hye)
+        hye_counter = dict(Counter(hye_lengths))
+        self.hye_count = hye_counter
+        self.max_hye_size = max(hye_counter.keys()) if self.E > 0 else 0
+
+    @staticmethod
+    def _check_inputs_and_infer_N_if_needed(
+        A: np.ndarray,
+        hye: Optional[List[hyperedge_type]],
+        N: Optional[int],
+    ) -> int:
+        E = len(hye)
+        assert A.shape == (E,), "Shapes of A and hyperedge list don't match correctly."
+
+        if E > 0:
+            inferred_N = max(map(max, hye)) + 1  # Assuming 0 based indexing
+            if N is not None:
+                if N < inferred_N:
+                    raise ValueError(
+                        "The N provided is lower than some node indices "
+                        "found in the hyperedge list."
+                    )
+                return N
+            return inferred_N
+        else:
+            if N is None:
+                raise ValueError(
+                    "Cannot infer N from an empty input. Provide N explicitly."
+                )
+            return N
+
+    def get_repr(self) -> Tuple[np.ndarray, List[hyperedge_type]]:
+        return self.A, self.hye
+
+    def get_binary_incidence_matrix(self) -> sparse.csr.csr_matrix:
+        return self._create_binary_incidence_matrix()
+
+    def get_incidence_matrix(self) -> sparse.csr.csr_matrix:
+        binary_incidence = self._create_binary_incidence_matrix()
+
+        incidence = binary_incidence.multiply(self.A).tocsr()
+        assert incidence.shape == binary_incidence.shape
+        assert isinstance(incidence, sparse.csr.csr_matrix)
+        return incidence
+
+    def get_hye_weights(self) -> np.ndarray:
+        return self.A
+
+    def sub_hyg(
+        self,
+        hyperedge_idx: Optional[np.ndarray] = None,
+    ) -> AHyeHypergraph:
+        """Produce a sub-hypergraph where only the specified hyperedges are present.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hyperedge_idx: the list of the hyperedges to keep, specified by their indices.
+
+        Returns
+        -------
+        The sub-hypergraph instance.
+        """
+        if hyperedge_idx is None:
+            return self
+
+        A = self.A[hyperedge_idx]
+        hye = [self.hye[idx] for idx in hyperedge_idx]
+
+        return AHyeHypergraph(A, hye, self.N)
+
+    def to_abhye_hypergraph(self) -> ABHyeHypergraph:
+        B = self.get_incidence_matrix()
+        assert isinstance(B, sparse.csr.csr_matrix)
+        return ABHyeHypergraph(self.A, B, self.hye, input_check=False)
+
+    def __iter__(self):
+        return zip(self.hye, self.A)
+
+    def __str__(self):
+        return f"{self.__class__.__name__} with N={self.N}, E={self.E}"
+
+    def _create_binary_incidence_matrix(self) -> sparse.csr.csr_matrix:
+        """Create incidence matrix from the hyperedge list."""
+        return hye_list_to_binary_incidence(self.hye, shape=(self.N, self.E)).tocsr()
+
+    @classmethod
+    def load(
+        cls,
+        hye_file: Union[str, Path],
+        weight_file: Union[str, Path],
+        N: Optional[int] = None,
+    ) -> AHyeHypergraph:
+        """Load a AHyeHypergraph instance from two txt files, containing the list of
+        hyperedges and weights.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hye_file: text file containing the hyperedges.
+        weight_file: text file containing the hyperedges weights.
+        N: number of nodes in the hypergraph.
+
+        Returns
+        -------
+        An instance of AHyeHypergraph.
+        """
+        with open(hye_file, "r") as file:
+            hye = [tuple(map(int, line.split(" "))) for line in file.readlines()]
+
+        A = np.loadtxt(weight_file)
+
+        return AHyeHypergraph(A, hye)
diff --git a/src/data/representation/hypergraph.py b/src/data/representation/hypergraph.py
new file mode 100644
index 0000000..a2e72d4
--- /dev/null
+++ b/src/data/representation/hypergraph.py
@@ -0,0 +1,59 @@
+from __future__ import annotations
+
+from abc import ABC, abstractmethod
+from pathlib import Path
+from typing import Any, Dict, Iterable, Union
+
+import numpy as np
+
+
+class Hypergraph(ABC):
+    """Abstract class for the representation of hypergraphs."""
+
+    N: int  # Number of nodes.
+    E: int  # Number of hyperedges.
+    max_hye_size: int  # Maximum size of the hyperedges in the hypergraph.
+    hye_count: Dict[
+        int, int
+    ]  # Hyperedges divided by hyperedge size, as (key, value) pairs: (size, count).
+
+    @abstractmethod
+    def get_repr(self) -> Any:
+        """Return the internal representation of the hypergraph."""
+
+    @abstractmethod
+    def get_incidence_matrix(self) -> Any:
+        """Return the incidence matrix B."""
+
+    @abstractmethod
+    def get_binary_incidence_matrix(self) -> Any:
+        """Return the incidence matrix B with only zeros and ones."""
+
+    @abstractmethod
+    def get_hye_weights(self) -> Any:
+        """Return the edge weight array."""
+
+    @abstractmethod
+    def __iter__(self) -> Iterable[Any, Union[int, float]]:
+        """Create an iterable that yields (hyperedge, weight) tuples."""
+
+    def sub_hyg(self, *args: Any) -> Hypergraph:
+        """Return a sub-hypergraph representation."""
+        raise NotImplementedError(f"Not implemented for instance of {self.__class__}")
+
+    def save_to_txt(self, savedir: Union[str, Path]) -> None:
+        savedir = Path(savedir)
+
+        with open(savedir / "hyperedges.txt", "w") as hye_file:
+            for hye, _ in self:
+                hye_file.write(" ".join(map(str, hye)) + "\n")
+
+        np.savetxt(
+            savedir / "weights.txt",
+            self.get_hye_weights().astype(int),
+            fmt="%i",
+        )
+
+    def load(self, *args, **kwargs) -> Any:
+        """Load the hypergraph from external sources."""
+        raise NotImplementedError(f"Not implemented for instance of {self.__class__}")
diff --git a/src/model/HyCoSBM.py b/src/model/HyCoSBM.py
new file mode 100644
index 0000000..097862f
--- /dev/null
+++ b/src/model/HyCoSBM.py
@@ -0,0 +1,340 @@
+from typing import Optional, Union
+
+import numpy as np
+from scipy import sparse
+
+from src.data.representation.hypergraph import Hypergraph
+from src.model._linear_ops import bf_and_sum
+from src.model.HyMMSBM import HyMMSBM
+
+
+class HyCoSBM(HyMMSBM):
+    """Implements the HyCoSBM probabilistic model.
+
+    HyCoSBM is a community detection model for hypergraphs with node attributes, see
+    # TODO put reference here.
+    """
+
+    def __init__(
+        self,
+        K: Optional[int] = None,
+        u: Optional[np.ndarray] = None,
+        w: Optional[np.ndarray] = None,
+        beta: Optional[np.ndarray] = None,
+        gamma: float = 0.0,
+        assortative: Optional[bool] = None,
+        kappa_fn: str = "binom+avg",
+        max_hye_size: Optional[int] = None,
+        u_prior: Union[float, np.ndarray] = 0.0,
+        w_prior: Union[float, np.ndarray] = 1.0,
+        seed: Optional[int] = None,
+    ) -> None:
+        """Initialize the model.
+
+        Parameters
+        ----------
+        K: Number of communities in the model.
+        u: Soft community assignment matrix.
+        If provided as input, it is considered fixed and will not be changed during
+            inference. If provided it must be a matrix with non-negative entries and
+            shape (N, K), with N the number of nodes and K the number of communities.
+        w: Affinity matrix.
+            If provided as input, it is considered fixed and will not be changed during
+            inference. If provided it must be a matrix with non-negative entries and
+            shape (K, K), with K the number of communities.
+        beta: Matrix for prediction of the node attributes.
+            If provided as input, it is considered fixed and will not be changed during
+            inference. If provided it must be a matrix with non-negative entries and
+            shape (K, Z), with K the number of communities and Z the number of classes
+            of the attributes. The columns of the matrix need to sum to 1.
+        gamma: Gamma parameter regulating the likelihood of the model.
+        assortative: Whether the affinity matrix is diagonal or not.
+        kappa_fn: The type of kappa normalization, by default "binom+avg".
+        max_hye_size: Maximum hyperedge size consiered in the model.
+        u_prior: Rate for the exponential prior on u.
+            It can be provided as a float, in which case it specifies the same prior
+            parameter for all the entries of u, or as an array of (possible different)
+            separate exponential rates for every entry of u. If it is an array, it needs
+            to have same shape as u.
+            To avoid specifying a prior for u, set u_prior to 0.0.
+        w_prior: Rate for the exponential prior on w.
+            Similar to the exponential rate for u. If an array, it needs to be a
+            symmetric matrix with same shape as w.
+            To avoid specifying a prior for w, set w_prior to the 0. float value.
+        seed: Random seed.
+        """
+        super().__init__(
+            K, u, w, assortative, kappa_fn, max_hye_size, u_prior, w_prior, seed
+        )
+
+        # Scaling parameter
+        self.gamma = gamma
+        # Beta matrix
+        self.beta = beta
+        self._check_beta_consistency()
+
+    def fit(
+        self,
+        hypergraph: Hypergraph,
+        X: Optional[np.ndarray] = None,
+        n_iter: int = 10,
+        tolerance: Optional[float] = 0.0,
+        check_convergence_every: int = 10,
+    ) -> None:
+        """Perform Expectation-Maximization inference on an attributed hypergraph, as
+        presented  in
+
+        TODO ADD PAPER
+
+        The inference can be performed on the affinity matrix w, the community
+        assignments u, and the beta matrix for attribute prediction.
+        If any of these three parameters has been provided as input at initialization of
+        the model, it is regarded as ground-truth and kept constant during inference.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hypergraph: the hypergraph to perform inference on.
+        X: the array of attributes.
+        n_iter: maximum number of EM iterations.
+        tolerance: tolerance for the stopping criterion.
+        check_convergence_every: number of steps in between every convergence check.
+        """
+        self._check_attributes_consistency(X)
+        # Initialize all the values needed for training.
+        self.tolerance = tolerance
+        self.tolerance_reached = False
+
+        if (self.w is None) and (self.gamma != 1):
+            fixed_w = False
+            self._init_w()
+        elif self.w is None:
+            self.w = np.eye(self.K)
+            fixed_w = True
+        else:
+            fixed_w = True
+
+        if self.u is None:
+            fixed_u = False
+            self._init_u(hypergraph)
+        else:
+            fixed_u = True
+
+        if (self.beta is None) and (self.gamma != 0) and (X is not None):
+            fixed_beta = False
+            self._init_beta(X)
+        elif self.beta is None:
+            self.beta = np.zeros(1)
+            fixed_beta = True
+        else:
+            fixed_beta = True
+
+        # Infer the maximum hyperedge size if not already specified inside the model.
+        if self.max_hye_size is None:
+            self.max_hye_size = hypergraph.max_hye_size
+        else:
+            if self.max_hye_size < hypergraph.max_hye_size:
+                raise ValueError(
+                    "The hypergraph contains hyperedges with size greater than that "
+                    "specified in the model. This will not influence training, but "
+                    "might cause other modeling problems. If you want max_hye_size to "
+                    "be detected automatically, set it to None."
+                )
+
+        binary_incidence = hypergraph.get_binary_incidence_matrix()
+        hye_weights = hypergraph.get_hye_weights()
+
+        # Train.
+        for it in range(n_iter):
+            old_w, old_u, old_beta = self.w, self.u, self.beta
+
+            if not fixed_w:
+                self.w = self._w_update(binary_incidence, hye_weights)
+                self.w = np.clip(self.w, a_min=1e-17, a_max=None)
+            if not fixed_u:
+                new_u = self._u_update(binary_incidence, hye_weights, X)
+                assert np.all(new_u >= -1e-16), new_u[~(new_u >= -1e-16)]
+                self.u = np.clip(new_u, a_min=1e-17, a_max=1)
+            if not fixed_beta:
+                new_beta = self._beta_update(X)
+                new_beta = np.clip(new_beta, a_min=1e-17, a_max=None)
+                assert np.allclose(new_beta.sum(axis=0), 1), (
+                    self.beta,
+                    self.beta.shape,
+                )
+                self.beta = new_beta
+            # Check for convergence.
+            if tolerance is not None:
+                if (not it % check_convergence_every) and (it > 0):
+                    converged = (
+                        np.linalg.norm(self.w - old_w) / self.K <= tolerance
+                        and np.linalg.norm(self.u - old_u) / hypergraph.N <= tolerance
+                        and np.linalg.norm(self.beta - old_beta) / self.K <= tolerance
+                    )
+                    if converged:
+                        self.tolerance_reached = True
+                        break
+
+        self.trained = True
+        self.training_iter = it
+
+    def log_likelihood(
+        self,
+        hypergraph: Hypergraph,
+        X: Optional[np.ndarray] = None,
+    ) -> float:
+        """Compute the log-likelihood of the model on a given hypergraph.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hypergraph: the hypergraph to compute the log-likelihood of.
+
+        Returns
+        -------
+        The log-likelihood value.
+        """
+        self._check_u_w_init()
+        u, w, beta, gamma = self.u, self.w, self.beta, self.gamma
+
+        if self.gamma != 1:
+            binary_incidence = hypergraph.get_binary_incidence_matrix()
+            hye_weights = hypergraph.get_hye_weights()
+
+            # First addend: all interactions u_i * w * u_j .
+            first_addend = bf_and_sum(u, w)
+
+            # Second addend: interactions in the hypergraph A_e * log(lambda_e) .
+            second_addend = np.dot(
+                hye_weights, np.log(self.poisson_params(binary_incidence))
+            )
+            L_A = -self.C() * first_addend + second_addend
+        else:
+            L_A = 0
+
+        if (X is None) or (self.gamma == 0):
+            L_X = 0
+        else:
+            L_X = (X * np.log(u @ beta)).sum()
+
+        return (1 - gamma) * L_A + gamma * L_X
+
+    def _u_update(
+        self,
+        binary_incidence: Union[np.ndarray, sparse.spmatrix],
+        hye_weights: np.ndarray,
+        X: Optional[np.ndarray] = None,
+    ) -> np.ndarray:
+        """EM updates for the community assignments u."""
+        u, w, beta, gamma = self.u, self.w, self.beta, self.gamma
+        E = len(hye_weights)
+        N = u.shape[0]
+        K = self.K
+
+        # Numerator.
+        if (X is None) or (gamma == 0):
+            b_attributes = 0
+            c = 0
+        else:
+            denominator = u @ beta
+            assert denominator.shape == X.shape
+            b_attributes = gamma * u * ((X / denominator) @ beta.T)
+
+            u_reverse = 1 - u
+            denominator = u_reverse @ beta
+            assert denominator.shape == X.shape
+            c = gamma * u_reverse * (((1 - X) / denominator) @ beta.T)
+
+        if gamma == 1:
+            return b_attributes / (b_attributes + c)
+        else:
+            poisson_params, edge_sum = self.poisson_params(
+                binary_incidence, return_edge_sum=True
+            )
+
+            multiplier = hye_weights / poisson_params
+            assert multiplier.shape == (E,)
+
+            if sparse.issparse(binary_incidence):
+                weighting = binary_incidence.multiply(multiplier[None, :])
+                assert sparse.issparse(weighting)
+            else:
+                weighting = binary_incidence * multiplier[None, :]
+            assert weighting.shape == (N, E)
+
+            first_addend = weighting @ edge_sum
+            assert first_addend.shape == (N, K)
+
+            if sparse.issparse(weighting):
+                weighting_sum = np.asarray(weighting.sum(axis=1)).reshape(-1, 1)
+            else:
+                weighting_sum = weighting.sum(axis=1, keepdims=True)
+            second_addend = weighting_sum * u
+            assert second_addend.shape == (N, K)
+
+            b_hypergraph = (1 - gamma) * u * np.matmul(first_addend - second_addend, w)
+
+            # Denominator
+            u_sum = u.sum(axis=0)
+            assert u_sum.shape == (K,)
+            a = self.C() * (np.matmul(w, u_sum)[None, :] - np.matmul(u, w))
+            assert a.shape == (N, K)
+
+            if (X is None) or (gamma == 0):
+                return b_hypergraph / a
+            else:
+                b = b_attributes + b_hypergraph
+                b_equation = a + b + c
+                D = b_equation**2 - 4 * a * b
+                D = np.clip(D, a_min=0, a_max=None)
+                x_1 = (b_equation - np.sqrt(D)) / (2 * a)
+                if np.any(a == 0):
+                    x_1[np.where(a == 0)] = (b / b_equation)[np.where(a == 0)]
+                return x_1
+
+    def _beta_update(
+        self,
+        X: np.ndarray,
+    ) -> np.ndarray:
+        """EM updates for beta matrix."""
+        u, beta = self.u, self.beta
+
+        part1 = u @ beta
+        assert part1.shape == X.shape
+        numerator1 = beta * (u.T @ (X / part1))
+
+        u_reverse = 1 - u
+        part1 = u_reverse @ beta
+        assert part1.shape == X.shape
+        numerator2 = beta * (u_reverse.T @ ((1 - X) / part1))
+
+        numerator = numerator1 + numerator2
+
+        denominator = numerator.sum(axis=0, keepdims=True)
+        return numerator / denominator
+
+    def _check_beta_consistency(self) -> None:
+        if self.beta is not None:
+            if not self.beta.shape[0] == self.K:
+                raise ValueError(
+                    "The number of communities of beta and K are different"
+                )
+
+    def _check_attributes_consistency(self, X: Optional[np.ndarray] = None) -> None:
+        if self.beta is not None and X is not None:
+            if not self.beta.shape[1] == X.shape[1]:
+                raise ValueError("The number of attributes of beta and X are different")
+
+        if self.u is not None and X is not None:
+            if X.shape[0] != self.u.shape[0]:
+                raise ValueError("The number of nodes in X and u are different")
+        if (X is None) and (self.gamma != 0):
+            raise ValueError(
+                "The attributes are not provided, but the gamma value is not 0."
+            )
+
+    def _init_beta(self, X: np.ndarray) -> None:
+        K = self.K
+        Z = X.shape[1]
+        rng = self._rng
+        beta = rng.random((K, Z))
+
+        self.beta = beta / beta.sum(axis=0, keepdims=True)
diff --git a/src/model/HyMMSBM.py b/src/model/HyMMSBM.py
new file mode 100644
index 0000000..799d346
--- /dev/null
+++ b/src/model/HyMMSBM.py
@@ -0,0 +1,753 @@
+from typing import Any, Dict, Iterable, List, Optional, Set, Tuple, Union
+
+import numpy as np
+from scipy import sparse, stats
+
+from src.data.data_conversion import hye_list_to_binary_incidence
+from src.data.representation.ahye_hypergraph import AHyeHypergraph
+from src.data.representation.hypergraph import Hypergraph
+from src.model._linear_ops import bf, bf_and_sum, qf, qf_and_sum
+
+class HyMMSBM:
+    """Implements the Hy-MMSBM probabilistic model from
+
+    "Community Detection in Large Hypergraphs",
+    Ruggeri N., Contisciani M., Battiston F., De Bacco C., and
+
+    "A framework to generate hypergraphs with community structure"
+    Ruggeri N., Battiston F., De Bacco C.
+
+    The probabilistic model assumes the formation of hyperedges according to a Poisson
+    distribution. The Poisson distribution for every single hyperedge is determined by a
+    common affinity matrix w and soft-community assignments u for the nodes.
+    """
+
+    def __init__(
+        self,
+        K: Optional[int] = None,
+        u: Optional[np.ndarray] = None,
+        w: Optional[np.ndarray] = None,
+        assortative: Optional[bool] = None,
+        kappa_fn: str = "binom+avg",
+        max_hye_size: Optional[int] = None,
+        u_prior: Union[float, np.ndarray] = 0.0,
+        w_prior: Union[float, np.ndarray] = 1.0,
+        seed: Optional[int] = None,
+    ):
+        """Initialize the probabilistic model.
+        The parameters u and w can be provided as input, either both, only one or none.
+        The parameters provided at initialization are considered fixed, and will not be
+        inferred when calling the .fit method.
+
+        Parameters
+        ----------
+        K: number of communities.
+            The input is optional if either the affinity matrix w or the assignments u
+            are provided.
+        u: community soft assignments.
+            This is a matrix of shape (N, K), with N number of nodes in the hypergraph.
+            Every row i contains the soft assignments for node i.
+        w: affinity matrix.
+            The affinity matrix is symmetric with shape (K, K).
+        assortative: whether the affinity matrix w is expected to be diagonal.
+            This input is optional if w is provided.
+        kappa_fn: form of the kappa normalization for the hyperedges' probabilities.
+            For now, only the choice utilized in the reference paper has been
+            implemented.
+        max_hye_size: maximum hyperedge size
+            This parameter is utilized for computing quantities relative to the model,
+            for example the expected degree, but is otherwise not enforced.
+            For example, during EM-inference, it is up to the user to provide as input a
+            hypergraph respecting this parameter, no check will be executed.
+        u_prior: rate for the exponential prior on u.
+            It can be provided as a float, in which case it specifies the same prior
+            parameter for all the entries of u, or as an array of (possible different)
+            separate exponential rates for every entry of u. If it is an array, it needs
+            to have same shape as u.
+            To avoid specifying a prior for u, set u_prior to the 0. float value.
+        w_prior: rate for the exponential prior on w.
+            Similar to the exponential rate for u. If an array, it needs to be a
+            symmetric matrix with same shape as w.
+            To avoid specifying a prior for w, set w_prior to the 0. float value.
+        seed: random seed.
+        """
+        super().__init__()
+
+        # Number of communities.
+        self.K = K
+        # Whether to use a diagonal or full affinity matrix.
+        self.assortative = assortative
+
+        # Node soft assignments.
+        self.u = u
+        # Affinity matrix.
+        self.w = w
+
+        # Exponential prior parameters.
+        self.u_prior = u_prior
+        self.w_prior = w_prior
+
+        self._check_and_infer_param_consistency()
+
+        # Other model properties.
+        self.kappa_fn = kappa_fn
+        self.max_hye_size = max_hye_size
+
+        # Training related attributes.
+        self.tolerance: Optional[float] = None  # Tolerance for EM stopping criterion.
+        self.trained: bool = False  # The model has been trained or not.
+        self.training_iter: Optional[int] = None  # Number of EM iterations performed.
+        self.tolerance_reached: bool = False  # Stopping criterion satisfied.
+
+        # Random number generator.
+        self._rng: np.random.Generator = np.random.default_rng(seed)
+
+    @property
+    def N(self) -> Union[None, int]:
+        """Total number of nodes in the hypergraph."""
+        if self.u is None:
+            return None
+        return self.u.shape[0]
+
+    def C(
+        self, d: Union[str, int, np.ndarray] = "all", return_summands: bool = False
+    ) -> Union[np.ndarray, float]:
+        """Constant for calculation of likelihood. It has formula
+
+        .. math::
+            \sum_{d=2}^D \binom{N-2}{d-2}/ kappa_d
+
+        Parameters
+        ----------
+        d: single value or array of values for the hyperedge dimension.
+        return_summands: since C consists of a sum of terms, specify if to only return
+            the final sum or the summands separately.
+
+        Returns
+        -------
+        The C value, or its summands, according to return_summands.
+        """
+        d_vals = self._dimensions_to_numpy(d)
+
+        if self.kappa_fn == "binom+avg":
+            res = 2 / (d_vals * (d_vals - 1))
+        else:
+            raise NotImplementedError()
+
+        if not return_summands:
+            res = res.sum()
+
+        return res
+
+    def fit(
+        self,
+        hypergraph: Hypergraph,
+        n_iter: int = 10,
+        tolerance: Optional[float] = None,
+        check_convergence_every: int = 10,
+    ) -> None:
+        """Perform Expectation-Maximization inference on a hypergraph, as presented  in
+
+        "Community Detection in Large Hypergraphs",
+        Ruggeri N., Contisciani M., Battiston F., De Bacco C.
+
+        The inference can be performed both on the affinity matrix w and the assignments
+        u.
+        If either or both have been provided as input at initialization of the model,
+        they are regarded as ground-truth and are not inferred.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hypergraph: the hypergraph to perform inference on.
+        n_iter: maximum number of EM iterations.
+        tolerance: tolerance for the stopping criterion.
+        check_convergence_every: number of steps in between every convergence check.
+        """
+        # Initialize all the values needed for training.
+        self.tolerance = tolerance
+        self.tolerance_reached = False
+
+        if self.w is None:
+            fixed_w = False
+            self._init_w()
+        else:
+            fixed_w = True
+
+        if self.u is None:
+            fixed_u = False
+            self._init_u(hypergraph)
+        else:
+            fixed_u = True
+
+        # Infer the maximum hyperedge size if not already specified inside the model.
+        if self.max_hye_size is None:
+            self.max_hye_size = hypergraph.max_hye_size
+        else:
+            if self.max_hye_size < hypergraph.max_hye_size:
+                raise ValueError(
+                    "The hypergraph contains hyperedges with size greater than that "
+                    "specified in the model. This will not influence training, but "
+                    "might cause other modeling problems. If you want max_hye_size to "
+                    "be detected automatically, set it to None."
+                )
+
+        binary_incidence = hypergraph.get_binary_incidence_matrix()
+        hye_weights = hypergraph.get_hye_weights()
+
+        # Train.
+        for it in range(n_iter):
+            if not fixed_w:
+                self.w = self._w_update(binary_incidence, hye_weights)
+            if not fixed_u:
+                self.u = self._u_update(binary_incidence, hye_weights)
+
+            # Check for convergence.
+            if tolerance is not None:
+                if (not it % check_convergence_every) and (it > 0):
+                    converged = (
+                        np.linalg.norm(self.w - old_w) / self.K < tolerance
+                        and np.linalg.norm(self.u - old_u) / hypergraph.N < tolerance
+                    )
+                    if converged:
+                        self.tolerance_reached = True
+                        break
+                old_w, old_u = self.w, self.u
+        # As pointed out in the paper, the C constant can be absorbed in one of the
+        # parameter sets during inference, and simply be accounted for at the end of the
+        # optimization procedure.
+        if not fixed_w:
+            self.w = self.w / self.C()
+        elif not fixed_u:
+            self.u = self.u / np.sqrt(self.C())
+
+        self.trained = True
+        self.training_iter = it
+
+    def poisson_params(
+        self,
+        binary_incidence: Union[np.ndarray, sparse.spmatrix],
+        return_edge_sum: bool = False,
+    ) -> Union[np.ndarray, Tuple[np.ndarray, np.ndarray]]:
+        """Compute the Poisson parameters for all the hyperedges.
+        Given the binary incidence matrix, of shape (N, E), return the parameters for
+        the edges in a tensor of shape (E,).
+        Notice that the parameters returned are not the final Poisson means for the
+        hyperedges, as they are not normalized by the kappa constants.
+        Formally, this function returns the values defined as lambda_e in the paper.
+        For every hyperedge e, they are defined as
+
+        .. math::
+            \sum_{i < j \in e} u_i^T w u_j
+
+
+        Parameters
+        ----------
+        binary_incidence: the binary incidence matrix
+        return_edge_sum: whether to return the edge sums.
+            These quantities are computed as an intermediate value.
+            For a single hyperedge e they are defined as
+            .. math::
+                \sum_{i \in e} u_i
+            and are collected in a vector of length E.
+
+        Returns
+        -------
+        The Poisson parameters in a vector of length E. Optionally, the edge sums in
+        another vector of length E.
+        """
+        self._check_u_w_init()
+        u, w = self.u, self.w
+
+        E = binary_incidence.shape[1]
+        K = w.shape[0]
+
+        # First addend: for every hyperedge e: s_e^T w s_e .
+        edge_sum = self._edge_sum(binary_incidence)
+        assert edge_sum.shape == (E, K)
+
+        first_addend = qf(edge_sum, w)
+        assert first_addend.shape == (E,)
+
+        # Second addend: for every hyperedge e: sum_{i \in e} u_i^T w u_i .
+        second_addend = binary_incidence.T @ qf(u, w)
+        assert second_addend.shape == (E,)
+
+        poisson_params = 0.5 * (first_addend - second_addend)
+
+        if return_edge_sum:
+            return poisson_params, edge_sum
+        return poisson_params
+
+    def expected_degree(
+        self,
+        per_node: bool = False,
+        d: Union[str, int, np.ndarray] = "all",
+    ) -> Union[np.ndarray, float]:
+        """Compute the expected degree according to the probabilistic model.
+        If per_node=True, the expected degree is computed for the single nodes, else for
+        the full hypergraph. Notice that the expected degree depends on the interaction
+        sizes taken into account. These can be specified manually by giving an array of
+        integers d (or a single integer).
+
+        Parameters
+        ----------
+        per_node: whether the expected degree needs to be computed for the single nodes,
+            or averaged.
+        d: interactions to take into account to compute the expected degree.
+            This can be an array of integers, a single integer, or the string "all".
+            Using d="all" is equivalent to
+            `d=numpy.arange(2, self.max_hye_size+1)`.
+
+        Returns
+        -------
+        A float with the average degree if per_node=False, else the array with the
+        expected degrees of the single nodes.
+        """
+        if self.max_hye_size is None:
+            raise ValueError(
+                "Cannot compute the expected degree if "
+                "no max hyperedge size has been specified."
+            )
+        self._check_u_w_init()
+        u, w = self.u, self.w
+        N, K = self.N, self.K
+
+        if per_node:
+            C = self.C(d)
+            C_prime = self._C_prime(d)
+
+            u_sum = u.sum(axis=0)
+            assert u_sum.shape == (K,)
+
+            first_addend = bf(u, u_sum, w) - qf(u, w)
+            assert first_addend.shape == (N,)
+
+            second_addend = 0.5 * (qf(u_sum - u, w) - qf_and_sum(u, w) + qf(u, w))
+            assert second_addend.shape == (N,)
+
+            return C * first_addend + C_prime * second_addend
+        else:
+            C_second = self._C_second(d)
+            return C_second * bf_and_sum(u, w)
+
+    def log_likelihood(
+        self,
+        hypergraph: Hypergraph,
+    ) -> float:
+        """Compute the log-likelihood of the model on a given hypergraph.
+
+        Parameters
+        ----------
+        hypergraph: the hypergraph to compute the log-likelihood of.
+
+        Returns
+        -------
+        The log-likelihood value.
+        """
+        self._check_u_w_init()
+        u, w = self.u, self.w
+
+        binary_incidence = hypergraph.get_binary_incidence_matrix()
+        hye_weights = hypergraph.get_hye_weights()
+
+        # First addend: all interactions u_i * w * u_j .
+        first_addend = bf_and_sum(u, w)
+
+        # Second addend: interactions in the hypergraph A_e * log(lambda_e) .
+        second_addend = np.dot(
+            hye_weights, np.log(self.poisson_params(binary_incidence))
+        )
+
+        return -first_addend + second_addend
+
+    def degree_sequence(
+        self,
+        include_dyadic: bool = False,
+        expected: bool = False,
+    ) -> np.ndarray:
+        """Approximately sample the degree sequence from the model using the Central
+        Limit Theorem. The degree sequence depends on the interactions to take into
+        account. If include_dyadic, then also binary interactions (i.e. edges) are taken
+        into account, otherwise only interactions of size three or higher are.
+
+        Parameters
+        ----------
+        include_dyadic: include the order-two hyperedges (i.e. edges) or not
+            in the calculation of the degree sequence.
+        expected: return the analytical expected value of the degree sequence, or sample
+            the sequence.
+
+        Returns
+        -------
+        The N-dimensional array with the sampled degree sequence.
+        """
+        dims = (
+            np.arange(2, self.max_hye_size + 1)
+            if include_dyadic
+            else np.arange(3, self.max_hye_size + 1)
+        )
+        mean = self.expected_degree(per_node=True, d=dims)
+
+        if expected:
+            return mean
+
+        return sample_discretized_positive_gaussian(
+            loc=mean, scale=np.sqrt(mean), rng=self._rng
+        )
+
+    def dimension_sequence(
+        self,
+        include_dyadic: bool = False,
+        expected: bool = False,
+    ) -> Dict[int, int]:
+        """Approximately sample the dimension sequence from the model using the Central
+        Limit Theorem. The dimension sequence is a dictionary with {key: value} pairs
+        {dimension: number of hyperedges with that dimension}
+        If include_dyadic, also binary interactions (i.e. edges) are sampled.
+
+        Parameters
+        ----------
+        include_dyadic: whether to sample the number of order-two interactions.
+        expected: return the analytical expected value of the dimension sequence, or
+            sample the sequence.
+
+        Returns
+        -------
+        The dictionary representing the sampled dimension sequence.
+        """
+        dims = (
+            np.arange(2, self.max_hye_size + 1)
+            if include_dyadic
+            else np.arange(3, self.max_hye_size + 1)
+        )
+        if self.kappa_fn == "binom+avg":
+            count_constant = self.C(dims, return_summands=True)
+            mean = count_constant * bf_and_sum(self.u, self.w)
+        else:
+            raise NotImplementedError()
+
+        if expected:
+            return {
+                dim: mean_count for dim, mean_count in zip(dims, mean) if mean_count > 0
+            }
+
+        hye_count = sample_discretized_positive_gaussian(
+            loc=mean, scale=np.sqrt(mean), rng=self._rng
+        )
+        dim_seq = {dim: count for dim, count in zip(dims, hye_count) if count > 0}
+        return dim_seq
+
+    def log_kappa(self, d: Union[int, np.ndarray]) -> Union[float, np.ndarray]:
+        """Compute the normalization constant kappa(d) in log-space.
+
+        Parameters
+        ----------
+        d: float or array of values d to compute the function kappa over.
+
+        Returns
+        -------
+        The function value of log(kappa(d)).
+        """
+        if self.kappa_fn == "binom+avg":
+            if isinstance(d, np.ndarray):
+                log_binomial_ = np.vectorize(log_binomial, excluded={"n"})
+            else:
+                log_binomial_ = log_binomial
+            return (
+                log_binomial_(self.N - 2, d - 2) + np.log(d) + np.log(d - 1) - np.log(2)
+            )
+        else:
+            raise NotImplementedError()
+
+    def sample_dyadic_interactions(self) -> np.ndarray:
+        """Sample the undirected graph with parameters from the probabilistic model.
+        This is returned as a square upper-triangular matrix.
+        """
+        poisson_lambda = bf(self.u, self.u, self.w) / np.exp(self.log_kappa(2))
+        adjacency = self._rng.poisson(poisson_lambda) > 0
+        return np.triu(adjacency, 1)
+
+    def _w_update(
+        self,
+        binary_incidence: Union[np.ndarray, sparse.spmatrix],
+        hye_weights: np.ndarray,
+    ) -> np.ndarray:
+        """EM or MAP updates for the affinity matrix w."""
+        u, w = self.u, self.w
+
+        E = len(hye_weights)
+        N = u.shape[0]
+        K = self.K
+
+        poisson_params, edge_sum = self.poisson_params(
+            binary_incidence, return_edge_sum=True
+        )
+
+        multiplier = hye_weights / poisson_params
+        assert multiplier.shape == (E,)
+
+        # Numerator : first addend s_ea * s_eb .
+        first_addend = np.matmul(edge_sum.T, edge_sum * multiplier[:, None])
+        assert first_addend.shape == (K, K)
+
+        # Numerator: second addend u_ia * u_ib .
+        if sparse.issparse(binary_incidence):
+            weighting = binary_incidence.multiply(multiplier[None, :]).sum(axis=1)
+            weighting = np.asarray(weighting).reshape(-1)
+        else:
+            weighting = (binary_incidence * multiplier[None, :]).sum(axis=1)
+        assert weighting.shape == (N,)
+        second_addend = np.matmul(u.T, u * weighting[:, None])
+        assert second_addend.shape == (K, K)
+
+        numerator = 0.5 * w * (first_addend - second_addend)
+
+        # Denominator.
+        u_sum = u.sum(axis=0)
+        assert u_sum.shape == (K,)
+        denominator = 0.5 * (np.outer(u_sum, u_sum) - np.matmul(u.T, u))
+        assert denominator.shape == (K, K)
+
+        return numerator / (denominator + self.w_prior)
+
+    def _u_update(
+        self,
+        binary_incidence: Union[np.ndarray, sparse.spmatrix],
+        hye_weights: np.ndarray,
+    ) -> np.ndarray:
+        """EM or MAP updates for the community assignments u."""
+        u, w = self.u, self.w
+
+        E = len(hye_weights)
+        N = u.shape[0]
+        K = self.K
+
+        # Numerator.
+        poisson_params, edge_sum = self.poisson_params(
+            binary_incidence, return_edge_sum=True
+        )
+
+        multiplier = hye_weights / poisson_params
+        assert multiplier.shape == (E,)
+
+        if sparse.issparse(binary_incidence):
+            weighting = binary_incidence.multiply(multiplier[None, :])
+            assert sparse.issparse(weighting)
+        else:
+            weighting = binary_incidence * multiplier[None, :]
+        assert weighting.shape == (N, E)
+
+        first_addend = weighting @ edge_sum
+        assert first_addend.shape == (N, K)
+
+        if sparse.issparse(weighting):
+            weighting_sum = np.asarray(weighting.sum(axis=1)).reshape(-1, 1)
+        else:
+            weighting_sum = weighting.sum(axis=1, keepdims=True)
+        second_addend = weighting_sum * u
+        assert second_addend.shape == (N, K)
+
+        numerator = u * np.matmul(first_addend - second_addend, w)
+
+        # Denominator.
+        u_sum = u.sum(axis=0)
+        assert u_sum.shape == (K,)
+        denominator = np.matmul(w, u_sum)[None, :] - np.matmul(u, w)
+        assert denominator.shape == (N, K)
+
+        return numerator / (denominator + self.u_prior)
+
+    def _C_prime(self, d: Union[str, int, np.ndarray] = "all") -> float:
+        """Only utilized for computing the expected degree of single nodes.
+        It has formula:
+
+        .. math::
+            \sum_{d=3}^D \binom{N-3}{d-3}/ kappa_d
+        """
+        d_vals = self._dimensions_to_numpy(d)
+
+        if self.kappa_fn == "binom+avg":
+            return 2 / (self.N - 2) * np.sum((d_vals - 2) / (d_vals * (d_vals - 1)))
+        else:
+            raise NotImplementedError()
+
+    def _C_second(self, d: Union[str, int, np.ndarray] = "all") -> float:
+        """Only utilized for computing the expected degree.
+        It has formula:
+
+        .. math::
+            \sum_{d=2}^D \binom{N-2}{d-2} d / kappa_d
+        """
+        d_vals = self._dimensions_to_numpy(d)
+
+        if self.kappa_fn == "binom+avg":
+            return 2 / self.N * np.sum(1 / (d_vals - 1))
+        else:
+            raise NotImplementedError()
+
+    def _dimensions_to_numpy(
+        self, d: Union[str, int, np.ndarray] = "all"
+    ) -> np.ndarray:
+        """Convenience method, take some allowed values d of the hypergedge dimensions
+        and return the degree in array format.
+        If d is already a numpy array, it is returned.
+        If d is an integer, it is wrapped inside an array.
+        If d is the string "all", then the array of all possible dimensions is returned,
+        as specified by self.max_hye_size.
+        """
+        if isinstance(d, str) and d == "all" and self.max_hye_size is None:
+            raise ValueError(
+                "self.max_hye_size has not been specified. "
+                "Either specify it or given d as input."
+            )
+        elif isinstance(d, str) and d == "all":
+            d_vals = np.arange(2, self.max_hye_size + 1)
+        elif isinstance(d, str):
+            raise ValueError('Only string value for d is "all"')
+        elif isinstance(d, int):
+            d_vals = np.array([d])
+        else:
+            d_vals = d
+
+        return d_vals
+
+    def _check_and_infer_param_consistency(self) -> None:
+        if self.assortative is None:
+            if self.w is None:
+                raise ValueError(
+                    "self.assortative cannot be inferred since self.w is None. "
+                    "Provide either w or assortative as input."
+                )
+            else:
+                self.assortative = np.all(np.triu(self.w, 1) == 0)
+
+        if self.K is None:
+            if self.u is None and self.w is None:
+                raise ValueError(
+                    "Number of communities K cannot be inferred since self.w and self.u"
+                    " are None. Provide either w, u, or K as input."
+                )
+            elif self.w is not None:
+                self.K = self.w.shape[0]
+            elif self.u is not None:
+                self.K = self.u.shape[1]
+
+        if self.w is not None:
+            if np.any(self.w < 0):
+                raise ValueError("The adjacency matrix w contains negative entries.")
+
+            if not np.all(self.w == self.w.T):
+                raise ValueError("The adjacency matrix w is not symmetric.")
+
+            if self.assortative and np.any(np.triu(self.w, 1) != 0):
+                raise ValueError(
+                    "The model is assortative, but the "
+                    "adjacency matrix w is not diagonal."
+                )
+
+        if self.u is not None:
+            if np.any(self.u < 0):
+                raise ValueError("The assignment matrix u contains negative entries.")
+
+        if self.u is not None and self.w is not None:
+            if not self.u.shape[1] == self.w.shape[0]:
+                raise ValueError("The number of communities of u and w are different.")
+
+    def _init_w(self) -> None:
+        K = self.K
+        rng = self._rng
+
+        if isinstance(self.w_prior, float) and self.w_prior == 0.0:
+            w = rng.random((K, K))
+            self.w = np.triu(w, 0) + np.triu(w, 1).T
+            if self.assortative:
+                self.w = np.diag(np.diag(self.w))
+
+        else:
+            if self.assortative:
+                if isinstance(self.w_prior, float):
+                    prior_mean = np.ones(K) / self.w_prior
+                else:
+                    prior_mean = 1 / np.diag(self.w_prior)
+                self.w = np.diag(rng.exponential(prior_mean))
+
+            else:
+                if isinstance(self.w_prior, float):
+                    prior_mean = np.ones((K, K)) / self.w_prior
+                else:
+                    prior_mean = 1 / self.w_prior
+                w = rng.exponential(prior_mean)
+                self.w = np.triu(w, 0) + np.triu(w, 1).T
+
+    def _init_u(self, hypergraph: Hypergraph) -> None:
+        N = hypergraph.N
+        K = self.K
+        rng = self._rng
+
+        if isinstance(self.u_prior, float) and self.u_prior == 0.0:
+            self.u = rng.random((N, K))
+        else:
+            if isinstance(self.u_prior, np.ndarray):
+                self.u = rng.exponential(1 / self.u_prior)
+            else:
+                self.u = rng.exponential(1 / self.u_prior, size=(N, K))
+
+    def _check_u_w_init(self):
+        if self.u is None or self.w is None:
+            raise ValueError("The parameters w and u are not initialized.")
+
+    def _edge_sum(
+        self, binary_incidence: Union[np.ndarray, sparse.spmatrix]
+    ) -> np.ndarray:
+        """Return the sum of the soft-assignments u_i in the specified hyperedges.
+        For a specific hyperedge e, this is the K-dimensional vector given by
+
+        .. math::
+            \sum_{i \in e} u_i
+
+        Parameters
+        ----------
+        binary_incidence: sparse or full binary incidence matrix of shape (N, E),
+            representing the hyperedges.
+            Here, E is the number of hyperedges, which is arbitrary, while N is the
+            number of nodes in the hypergraph, which needs to match the one specified by
+            the (N, K) soft assignment matrix u.
+
+        Returns
+        -------
+        An array of shape (E, K), containing the hyperedge sum for all the hyperedges
+        given as input.
+        """
+        return binary_incidence.T @ self.u
+
+
+def log_binomial(n: int, k: int) -> float:
+    """Compute the logarithm of the binomial coefficient of n over k."""
+    return np.log(np.arange(n - k + 1, n + 1)).sum() - np.log(np.arange(1, k + 1)).sum()
+
+
+def sample_discretized_positive_gaussian(
+    loc: np.array, scale: np.array, rng: Optional[np.random.Generator] = None
+) -> np.ndarray:
+    """Sample a Gaussian, then round its samples to the nearest integer
+    and clip them to be greater than 0.
+    """
+    rng = rng if rng is not None else np.random.default_rng()
+    samples = rng.normal(loc=loc, scale=scale)
+    samples = np.rint(samples)
+    samples[samples < 0] = 0.0
+    return samples.astype(int)
+
+
+def sample_truncated_poisson(
+    lambd: Union[float, int, np.ndarray], rng: Optional[np.random.Generator] = None
+) -> Union[float, np.ndarray]:
+    """Sample a truncated Poisson.
+    If X is a Poisson random variable with parameter lambda, the relative
+    truncated Poisson variable Y with same parameter lambda is defined as
+    Y = X | X > 0.
+    """
+    rng = rng if rng is not None else np.random.default_rng()
+    u = rng.random(1) if not isinstance(lambd, np.ndarray) else rng.random(*lambd.shape)
+    p = u + (1 - u) * np.exp(-lambd)
+    return stats.poisson.ppf(p, lambd)
diff --git a/src/model/__init__.py b/src/model/__init__.py
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
diff --git a/src/model/_linear_ops.py b/src/model/_linear_ops.py
new file mode 100644
index 0000000..0f1ffe3
--- /dev/null
+++ b/src/model/_linear_ops.py
@@ -0,0 +1,103 @@
+"""Various linear operations.
+In the function names, the following abbreviations are utilized:
+- bf = bilinear form
+- qf = quadratic form
+"""
+
+import numpy as np
+
+
+def qf(u: np.ndarray, w: np.ndarray) -> np.ndarray:
+    """
+    Quadratic form between a vector u and a matrix w.
+    .. math::
+        u^T w u
+
+    Parameters
+    ----------
+    u: array of shape (..., K).
+        The quadratic form operation is batched along all the dimensions but the last.
+    w: square matrix of shape (K, K)
+
+    Returns
+    -------
+    The array of quadratic form values. If u has shape (..., K), the returned array has
+    shape (...).
+    """
+    K = u.shape[-1]
+    assert w.shape == (K, K), "Shapes of u and w are incorrect."
+    return ((u @ w) * u).sum(axis=-1)
+
+
+def bf(u: np.ndarray, v: np.ndarray, w: np.ndarray) -> np.ndarray:
+    """
+    Bilinear form between two vectors u, v and a matrix w.
+    .. math::
+        u^T w v
+
+    Parameters
+    ----------
+    u: array of shape (N1, K) or (K,).
+        The bilinear form operation is batched for the N1 vectors is u is 2-dimensional.
+    v: array of shape (N2, K) or (K,).
+        The bilinear form operation is batched for the N2 vectors is v is 2-dimensional.
+    w: square matrix of shape (K, K)
+
+    Returns
+    -------
+    The array of bilinear form values. If u and v are batches of vectors, it has shape
+    (N1, N2).
+    """
+    assert (
+        u.shape[-1] == v.shape[-1] == w.shape[0] == w.shape[1]
+    ), "Shapes are not compatible."
+    return (u @ w) @ v.T
+
+
+def qf_and_sum(u: np.ndarray, w: np.ndarray) -> float:
+    """
+    Quadratic form and sum.
+    For a set of vectors u_i of length K and a matrix K, compute implements
+    .. math::
+        \sum_i u_i^T w u_i
+
+    Parameters
+    ----------
+    u: batch of vectors
+        A number N of vectors of length K are collected along the first dimension u,
+        which has shape (N, K).
+    w: square matrix
+        Matrix of shape (K, K).
+
+    Returns
+    -------
+    The scalar result of the operation.
+    """
+    assert u.shape[1] == w.shape[0] == w.shape[1], "Shapes are incorrect."
+    return ((u @ w) * u).sum()
+
+
+def bf_and_sum(u: np.ndarray, w: np.ndarray) -> float:
+    """
+    Bilinear form and sum.
+    For a set of vectors u_i of length K and a symmetric matrix w of shape (K, K), this
+    function implements
+    .. math::
+        \sum_{i<j} u_i^T w u_j
+
+    Parameters
+    ----------
+    u: batch of vector
+        A number N of vectors of length K are collected along the first dimension.
+        The shape of u is (N, K).
+    w: symmetric square matrix
+        Matrix of shape (K, K)
+
+    Returns
+    -------
+    The scalar result of the operation.
+    """
+    assert u.shape[1] == w.shape[0] == w.shape[1], "Shapes are incorrect."
+
+    u_sum = u.sum(axis=0)
+    return 0.5 * (qf(u_sum, w) - qf_and_sum(u, w))
diff --git a/test/test_linear_operations.py b/test/test_linear_operations.py
new file mode 100644
index 0000000..2a8a8f0
--- /dev/null
+++ b/test/test_linear_operations.py
@@ -0,0 +1,130 @@
+from itertools import product
+
+import numpy as np
+
+from src.model._linear_ops import bf, bf_and_sum, qf, qf_and_sum
+
+
+def make_symmetric(w):
+    return (w + w.T) / 2
+
+
+def test_bf_one_dim(u, v, w):
+    def correct_bf(u, v, w):
+        K = w.shape[0]
+        return sum(u[i] * w[i, j] * v[j] for i in range(K) for j in range(K))
+
+    efficient = bf(u, v, w)
+    correct = correct_bf(u, v, w)
+    assert efficient.shape == correct.shape, (efficient.shape, correct.shape)
+    assert np.allclose(efficient, correct)
+
+
+def test_bf(u, v, w):
+    def correct_bf(u, v, w):
+        K = w.shape[0]
+        res = np.zeros((u.shape[0], v.shape[0]))
+        for i in range(K):
+            for j in range(K):
+                for n1 in range(u.shape[0]):
+                    for n2 in range(v.shape[0]):
+                        res[n1, n2] += u[n1, i] * w[i, j] * v[n2, j]
+        return res
+
+    efficient = bf(u, v, w)
+    correct = correct_bf(u, v, w)
+    assert efficient.shape == correct.shape, (efficient.shape, correct.shape)
+    assert np.allclose(efficient, correct)
+
+
+def test_qf(u, w):
+    def correct_qf(u, w):
+        K = w.shape[0]
+        return sum(u[..., i] * w[i, j] * u[..., j] for i in range(K) for j in range(K))
+
+    efficient = qf(u, w)
+    correct = correct_qf(u, w)
+    assert efficient.shape == correct.shape, (efficient.shape, correct.shape)
+    assert np.allclose(efficient, correct)
+
+
+def test_qf_and_sum(u, w):
+    def correct_qf_and_sum(u, w):
+        N = u.shape[0]
+        res = np.zeros(1)
+        for i in range(N):
+            res += qf(u[i], w)
+        return res
+
+    assert np.allclose(correct_qf_and_sum(u, w), qf_and_sum(u, w))
+
+
+def test_bf_and_sum(u, w):
+    def correct_bf_and_sum(u, w):
+        N = u.shape[0]
+        res = np.zeros(1)
+        for i in range(N):
+            for j in range(i + 1, N):
+                res += bf(u[i], u[j], w)
+        return res
+
+    def correct_bf_and_sum_2(u, w):
+        N = u.shape[0]
+        res = np.zeros(1)
+        for i in range(N):
+            for j in range(N):
+                if i != j:
+                    res += bf(u[i], u[j], w)
+        return 0.5 * res
+
+    def correct_bf_and_sum_3(u, w):
+        N = u.shape[0]
+        res = np.zeros(1)
+        for i in range(N):
+            for j in range(N):
+                res += bf(u[i], u[j], w)
+        for i in range(N):
+            res -= qf(u[i], w)
+        return 0.5 * res
+
+    assert np.allclose(correct_bf_and_sum(u, w), bf_and_sum(u, w))
+    assert np.allclose(correct_bf_and_sum_2(u, w), bf_and_sum(u, w))
+    assert np.allclose(correct_bf_and_sum_3(u, w), bf_and_sum(u, w))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    # Test bf.
+    N_vals = [2, 5, 7, 8, 1]
+    k_vals = [3, 5, 6, 13, 1]
+
+    for K in k_vals:
+        u = np.random.rand(K)
+        v = np.random.rand(K)
+        w = np.random.rand(K, K)
+        test_bf_one_dim(u, v, w)
+
+    for u_dims, K, v_dims in product(N_vals, k_vals, N_vals):
+        for _ in range(10):
+            u = np.random.rand(u_dims, K)
+            v = np.random.rand(v_dims, K)
+            w = np.random.rand(K, K)
+            test_bf(u, v, w)
+
+    # Test qf.
+    N_vals = [2, 5, 7, 8, 1]
+    k_vals = [3, 5, 6, 13, 1]
+    for u_dims, K in product(N_vals, k_vals):
+        for _ in range(10):
+            u = np.random.rand(u_dims, K)
+            w = np.random.rand(K, K)
+            test_qf(u, w)
+
+    # Test sum operations.
+    N_vals = [2, 5, 7, 8, 1]
+    k_vals = [3, 5, 6, 13, 1]
+    for u_dims, K in product(N_vals, k_vals):
+        for _ in range(10):
+            u = np.random.rand(u_dims, K) * 10
+            w = make_symmetric(np.random.rand(K, K))
+            test_qf_and_sum(u, w)
+            test_bf_and_sum(u, w)
diff --git a/test/test_sampling_logic.py b/test/test_sampling_logic.py
new file mode 100644
index 0000000..14c4a6b
--- /dev/null
+++ b/test/test_sampling_logic.py
@@ -0,0 +1,236 @@
+"""Test the logic of the sampling functions of HyMMSBM and HyMMSBMSampler."""
+
+import logging
+from collections import Counter
+
+import numpy as np
+
+from src.data.data_io import load_real_hypergraph
+from src.model.model import HyMMSBM
+
+
+def test1(K, u, w, default_deg_seq, default_dim_seq, verbose=False):
+    """TEST 1: everything runs without errors"""
+    if verbose:
+        print("TEST 1")
+    model = HyMMSBM(K, u, w, assortative, max_hye_size=max_hye_size)
+    for exact_binary_sampling in [True, False]:
+        for dim_seq in [None, default_dim_seq]:
+            for deg_seq in [None, default_deg_seq]:
+                samples = model.sample(
+                    deg_seq=deg_seq,
+                    dim_seq=dim_seq,
+                    exact_binary_sampling=exact_binary_sampling,
+                )
+                if verbose:
+                    print(
+                        "\tEXACT BINARY",
+                        exact_binary_sampling,
+                        "DIM SEQ is None",
+                        dim_seq is None,
+                        "DEG SEQ is None",
+                        deg_seq is None,
+                    )
+                for i in range(10):
+                    if verbose:
+                        print("\t\t", i, end="")
+                    next(samples)
+                print("")
+
+
+def test2(K, u, w, default_deg_seq, default_dim_seq, verbose=False):
+    """TEST 2: if we provide a dimension sequence, that is preserved during sampling
+    regardless of the degree sequence.
+    """
+    if verbose:
+        print("TEST 2")
+    model = HyMMSBM(K, u, w, assortative, max_hye_size=max_hye_size)
+    for exact_binary_sampling in [True, False]:
+        for deg_seq in [None, default_deg_seq]:
+            samples = model.sample(
+                deg_seq=deg_seq,
+                dim_seq=default_dim_seq,
+                exact_binary_sampling=exact_binary_sampling,
+            )
+            if verbose:
+                print(
+                    "\tEXACT BINARY",
+                    exact_binary_sampling,
+                    "DEG SEQ is None",
+                    deg_seq is None,
+                )
+            for i in range(10):
+                if verbose:
+                    print("\t\t", i, end="")
+                hyg, sampler = next(samples)
+                binary_incidence = hyg.get_binary_incidence_matrix()
+                sampled_dim_seq = dict(Counter(binary_incidence.sum(axis=0)))
+
+                assert sampled_dim_seq == default_dim_seq
+            print("")
+
+
+def test3(K, u, w, default_deg_seq, verbose=False):
+    """TEST 3: if we provide a degree sequence, that is preserved. At most one node can
+    be different from the specified degree sequence.
+    """
+    if verbose:
+        print("TEST 3")
+    model = HyMMSBM(K, u, w, assortative, max_hye_size=max_hye_size)
+    for exact_binary_sampling in [True, False]:
+        samples = model.sample(
+            deg_seq=default_deg_seq,
+            dim_seq=None,
+            exact_binary_sampling=exact_binary_sampling,
+        )
+        if verbose:
+            print("\tEXACT BINARY", exact_binary_sampling)
+        for i in range(10):
+            if verbose:
+                print("\t\t", i, end="")
+            hyg, sampler = next(samples)
+            binary_incidence = hyg.get_binary_incidence_matrix()
+            sampled_deg_seq = binary_incidence.sum(axis=1)
+
+            assert np.sum(sampled_deg_seq != default_deg_seq) <= 1
+        print("")
+
+
+def test4(dataset, K, verbose=False):
+    """TEST 4: if we provide degree and dimension sequences that are feasible
+    (extracting it from a real hypergraph), then these are preserved during sampling.
+    """
+    if verbose:
+        print("TEST 4")
+
+    real_hyg = load_real_hypergraph(dataset)
+    binary_adj = real_hyg.get_binary_incidence_matrix()
+
+    real_deg_seq = binary_adj.sum(axis=1)
+    real_dim_seq = dict(Counter(binary_adj.sum(axis=0)))
+
+    N = real_hyg.N
+    u = np.random.rand(N, K)
+    w = np.random.rand(K, K)
+    w = w + w.T
+    model = HyMMSBM(K, u, w, assortative, max_hye_size=real_hyg.max_hye_size)
+
+    for exact_binary_sampling in [True, False]:
+        samples = model.sample(
+            deg_seq=real_deg_seq,
+            dim_seq=real_dim_seq,
+            exact_binary_sampling=exact_binary_sampling,
+            burn_in_steps=10,
+            intermediate_steps=10,
+        )
+        if verbose:
+            print("\tEXACT BINARY", exact_binary_sampling)
+        for i in range(10):
+            if verbose:
+                print("\t\t", i, end="")
+            hyg, sampler = next(samples)
+            binary_incidence = hyg.get_binary_incidence_matrix()
+            sampled_deg_seq = binary_incidence.sum(axis=1)
+            sampled_dim_seq = dict(Counter(binary_incidence.sum(axis=0)))
+
+            assert np.all(sampled_deg_seq == real_deg_seq)
+            assert sampled_dim_seq == real_dim_seq
+        print("")
+
+
+def test5(K, u, w, default_deg_seq, verbose=False):
+    """TEST 5: check that everything runs smoothly also when the expected degree is
+    provided."""
+    if verbose:
+        print("TEST 5")
+    model = HyMMSBM(K, u, w, assortative, max_hye_size=max_hye_size)
+    for exact_binary_sampling in [True, False]:
+        for deg_seq in [None, default_deg_seq]:
+            samples = model.sample(
+                deg_seq=deg_seq,
+                dim_seq=None,
+                avg_deg=3.0,
+                exact_binary_sampling=exact_binary_sampling,
+            )
+            if verbose:
+                print(
+                    "\tEXACT BINARY",
+                    exact_binary_sampling,
+                    "DEG SEQ is None",
+                    deg_seq is None,
+                )
+            for i in range(10):
+                if verbose:
+                    print("\t\t", i, end="")
+                next(samples)
+            print("")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    configs = [
+        {
+            "N": 100,
+            "K": 3,
+            "assortative": False,
+            "max_hye_size": 10,
+            "default_dim_seq": {2: 5, 3: 2, 5: 2, 10: 2},
+            "default_deg_seq": np.random.randint(0, 10, size=100, dtype=int),
+        },
+        {
+            "N": 100,
+            "K": 3,
+            "assortative": False,
+            "max_hye_size": 10,
+            "default_dim_seq": {2: 5, 3: 2, 5: 2, 10: 2},
+            "default_deg_seq": np.random.randint(0, 100, size=100, dtype=int),
+        },
+        {
+            "N": 100,
+            "K": 3,
+            "assortative": False,
+            "max_hye_size": 10,
+            "default_dim_seq": {2: 10, 3: 4, 5: 10, 10: 6},
+            "default_deg_seq": np.random.randint(0, 10, size=100, dtype=int),
+        },
+        {
+            "N": 100,
+            "K": 5,
+            "assortative": False,
+            "max_hye_size": 10,
+            "default_dim_seq": {2: 10, 3: 4, 5: 10, 10: 6},
+            "default_deg_seq": np.random.randint(0, 10, size=100, dtype=int),
+        },
+    ]
+
+    verbose = True
+    logger = logging.getLogger()
+    logger.disabled = True
+    for i, config in enumerate(configs):
+        print(
+            "\n\n",
+            "#" * 30,
+            "\n",
+            "#" * 10,
+            f" CONFIG {i} ",
+            "#" * 10,
+            "\n",
+            "#" * 30,
+            sep="",
+        )
+        N = config["N"]
+        K = config["K"]
+        assortative = config["assortative"]
+        max_hye_size = config["max_hye_size"]
+        default_dim_seq = config["default_dim_seq"]
+        default_deg_seq = config["default_deg_seq"]
+
+        u = np.random.rand(N, K)
+
+        w = np.random.rand(K, K)
+        w = w + w.T
+
+        test1(K, u, w, default_deg_seq, default_dim_seq, verbose)
+        test2(K, u, w, default_deg_seq, default_dim_seq, verbose)
+        test3(K, u, w, default_deg_seq, verbose)
+        test5(K, u, w, default_deg_seq, verbose)
+    test4(dataset="high_school", K=5, verbose=verbose)
diff --git a/test/test_saving_and_loading_hypergraphs.py b/test/test_saving_and_loading_hypergraphs.py
new file mode 100644
index 0000000..cbf56df
--- /dev/null
+++ b/test/test_saving_and_loading_hypergraphs.py
@@ -0,0 +1,33 @@
+from pathlib import Path
+
+import numpy as np
+
+from src.data.data_io import load_real_hypergraph
+from src.data.representation.abhye_hypergraph import ABHyeHypergraph
+from src.data.representation.ahye_hypergraph import AHyeHypergraph
+
+tmp_savedir = Path("./tmp")
+for dataset in ["justice", "workspace1", "high_school"]:
+    hyg = load_real_hypergraph(dataset)
+
+    (tmp_savedir / dataset).mkdir(parents=True, exist_ok=True)
+    hyg.save_to_txt(tmp_savedir / dataset)
+
+    np.savetxt(
+        str(tmp_savedir / dataset / "np_weights.txt"), hyg.get_hye_weights().astype(int)
+    )
+
+    loaded_ahye = AHyeHypergraph.load(
+        tmp_savedir / dataset / "hyperedges.txt",
+        tmp_savedir / dataset / "weights.txt",
+    )
+
+    assert np.all(loaded_ahye.get_hye_weights() == hyg.get_hye_weights())
+    assert loaded_ahye.N == hyg.N
+
+    loaded_abhye = ABHyeHypergraph.load(
+        tmp_savedir / dataset / "hyperedges.txt",
+        tmp_savedir / dataset / "weights.txt",
+        input_check=True,
+    )
+    assert (loaded_abhye.get_incidence_matrix() == hyg.get_incidence_matrix()).all()